《1.2 排列》 同步练习 9

《《1.2 排列》 同步练习 9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.2排列》同步练习91．从6人中选4人分别到上海、苏州、无锡、南京四个城市游览．要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6个人中，甲、乙两人不去南京游览，则不同的选择方案共有(　　)．A．300种B．240种C．144种D．96种解析　选1人去南京有方法A种，其余的5人到另外3个城市有A种方法，则不同的选择方案为N＝A·A＝4×5×4×3＝240(种)．答案　B2．从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有(　　)．A．36种B．108种C．210种D．72种解析　选1女

2、派往某地有方法A·A种，选2男派往另外两地有A种方法，则不同的选派方法共有A·A·A＝108(种)．答案　B3．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　)．A．1440种B．960种C．720种D．480种解析　排5名志愿者有A种不同排法．由于2位老人相邻但不排在两端，所以在这5名志愿者的4个空当中插入两位老人(捆绑为一个元素)有A·A种排法．所以共有A·A·A＝960种不同的排法．答案　B4．三个人坐在一排有八个座位的凳子上，若每人的两边都有空位，则不

3、同的坐法种数是________．解析　把没有坐人的座位排好，共形成4个空，把坐人的座位插入空中，共有A＝24种．图示：答案　24种5．一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站(m>1)，客运车票增加了62种，问原有车站个数为________，现有车站个数为________．解析　∵原有车票数A，现有车票数为A，∴A－A＝62，即：(n＋m)(n＋m－1)－n(n－1)＝62，n＝－(m－1)>0，m2－m－62<0，m>1，1

4、，7，8时，n不为整数不符合要求．∴只有m＝2，n＝15.即原有15个车站，现有17个车站．答案　15　176．若直线Ax＋By＝0的系数A、B从0、2、3、4、5、6中取不同的值，这些方程表示的不同直线条数是多少？解　若A＝0时，表示直线y＝0，若B＝0时，表示直线x＝0，若A、B从2、3、4、5、6中取2个不同的值，有A种取法，但其中2x＋4y＝0与3x＋6y＝0同，4x＋2y＝0与6x＋3y＝0同，2x＋3y＝0与4x＋6y＝0同，3x＋2y＝0与6x＋4y＝0同，所以不同直线条数为2＋A－4＝18条．7．甲、

5、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有(　　)．A．20种B．30种C．40种D．60种解析　分类完成，甲排周一，乙、丙只能从周二至周五这4天中选2天安排，有A种安排方法；甲排周二，乙、丙有A种安排方法；甲排周三，乙、丙只能排在周四和周五，有A种安排方法．由分类加法计数原理，不同的安排方法共有A＋A＋A＝20(种)．答案　A8．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能

6、是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(　　)．A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒解析　每次闪烁时间为5秒，共5×120＝600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×(120－1)＝595s，总共就有600＋595＝1195s，选C.答案　C9．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域

7、不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．解析　区域5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若区域1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，故共有4×3×2(1×2＋1×1)＝72(种)．答案　7210．从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有________种不同的安排方法．解析　分两类，第一类：甲跑第四棒，有A种安排方法．第二类：甲不跑第四棒，则第四棒有A种安排方法，第一棒有A种安排方法．第二、三棒共有A种安排方法，则有A·A·A种安排方法，共有

8、A＋AAA＝252种安排方法．答案　25211．用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：(1)能被25整除的数有多少个？(2)偶数必须相邻的数有多少个？解　(1)若七位数能被25整除，需末两位数被25整除，当末两位是50时，共有A＝120个，当末两位是25时，共有AA＝96个，共有120＋96＝216个．(2)把所有偶数看成“