《1.2排列与组合》同步练习1

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1、课时作业(三)1.4×5×6×…(n-1)·n等于()A.AB.AC.n！-4！D.A答案D解析原式可写成n·(n-1)·…×6×5×4，故选D.2.m(m+1)(m+2)…(m+20)可表示为()A.AB.AC.AD.A答案D解析m+20最大，共21个数相乘.3.5A+4A等于()A.107B.323C.320D.348答案D解析原式=5×5×4×3+4×4×3=348.4.A与A的大小关系是()A.A>AB.A

2、2-4n+1)=n[(n-2)2-3].∵n≥3，∴n=3时，n[(n-2)2-3]<0.即A0，即A>A，因而选D.5.体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有()A.6种B.30种C.360种D.A种答案D解析问题为6选5的排列即为A.6.公共汽车上有4位乘客，其中任何两人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方式共有()A.15种B.24种C.360种D.480种答案C7.把1

3、5人分成前､中､后三排，每排五人，则共有不同的排法种数为()A.B.A·A·A·AC.AD.A·A答案C解析―→前中后，本质为一排！8.有4名司机､4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有()A.AB.AC.AAD.2A答案C9.用数字1，2，3，4，5这五个数字分别作为一个对数的底数和真数，可得到不同的对数值()A.20个B.12个C.13个D.25个答案C解析真数不为1时，有A个，真数为1时，有1个.10.从单词“windows”中选3个不同的字母排成一排，含有“

4、n”的不同排列的个数为()A.21B.60C.126D.210答案B解析A-A=60或3×A=60.11.某一条铁路线有30个车站､其中大站有5个，如果快车只停靠大站､慢车每站都停，试问铁路局要为这条线路准备________种车票.答案890解析分两类:A+A=20+30×29=890.12.化简:-+=________.答案13.解下列方程或不等式:(1)A=140A；(2)A>6A.解析(1)根据原方程，应满足解得x≥3. 根据排列数公式，原方程化为(2x+1)·2x·(2x-1)(2x-2)=140x·

5、(x-1)·(x-2).∵x≥3，两边同除以4x(x-1)，得(2x+1)(2x-1)=35(x-2)，即4x2-35x+69=0，解得x=3或x=5(因x为整数，应舍去).∴原方程的解为x=3.(2)解原不等式即>，其中2≤x≤9，x∈N*，即(11-x)(10-x)>6，x2-21x+104>0，(x-8)(x-13)>0，∴x<8或x>13.但2≤x≤9，x∈N*，∴2≤x<8，x∈N*.故x=2，3，4，5，6，7.∴原不等式的解集为{2，3，4，5，6，7}.14.将6名腰鼓队员排成一个三角形阵，如

6、右图，有多少种不同的排法？答案720种解析本题实质上相当于6人站成一排，故共有A=6！=720种不同站法.15.一条铁路线原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了2个车站，客运车票增加了58种，问原有多少个车站？现有多少车站？解析由题意可得A-A=58，即(n+2)(n+1)-n(n-1)=58，解得n=14.所以原有车站14个，现有车站16个.►重点班选做题16.若S=A+A+A+A+…+A，则S的个位数是()A.8B.5C.3D.0答案C解析A(n≥5)的个位数恒为0.17.下列等式中不正确的是()A.n

7、！=B.A=nAC.A=D.A=答案D解析由排列数公式，得A=，选D.18.由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各数位上的数字之和为288，则x=________.答案2解析(1+4+5+x)·A=288，解得x=2.