《1.2 排列》 同步练习 7

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1、《1.2排列》同步练习7一、基础过关1．把4个不同的黑球，4个不同的红球排成一排，要求黑球、红球分别在一起，不同的排法种数是(　　)A．AB．AAC．AAAD．以上都不对2．6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法总数为(　　)A．AB．AC．AD．A3．某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，则不同的安排方案有(　　)A．300种B．240种C．144种D．96种4．8名学生

2、和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为(　　)A．AAB．AAC．AAD．AA5．5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有______种．6．从0、1、2、3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c中的参数a、b、c，可组成不同的二次函数共有________个．二、能力提升7．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(　　)A．48个B．36个C．24个D．18个8．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合

3、条件的排法共有(　　)A．48种B．192种C．240种D．288种9．5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有______种排法(用数字作答)．10．3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有______种坐法．11．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有________种．12．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？

4、(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？三、探究与拓展13．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3)能组成多少个比1325大的四位数？答案1．C　2.D　3.B　4.A　5.48　6.187．B　8.B　9.1440　10.2411．18612．解　(1)先排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步乘法计数原理，知共有AA＝720(种)分工方案．(2)7人中任意分工方案有A种，

5、A、B、C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA种，因此A、B、C三人中至少有一人任正、副班长的方案有A－AA＝3600(种)．13．解　(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有A个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个(A种)，十位和百位从余下的数字中选(有A种)，于是有A·A个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A·A个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数为A＋A·A＋A·A＝156(个)．(2)五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数字是0的五位数是A个；个位数字是5的五位数有

6、A·A个．故满足条件的五位数共有A＋A·A＝216(个)．(3)比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共有A·A个；第二类：形如14□□，15□□，共有A·A个；第三类：形如134□，135□，共有A·A个．由分类加法计数原理知，比1325大的四位数共有A·A＋A·A＋A·A＝270(个)．