《1.2排列与组合》同步练习7

《《1.2排列与组合》同步练习7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(九)1.2013年全运会要从小张､小赵､小李､小罗､小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译､导游､礼仪､司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A.36种B.12种C.18种D.48种答案A解析分类:若小张､小赵都入选，则选法有AA，若小张､小赵两人只有一人入选，则选法有CCA，∴不同的选派方案共有AA+CCA=36.2.从5男4女中选出4位代表，其中至少有两位男同志和至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的选排方法有()A.100种B.400种C.480种D.2400种答案D3.四个不同的小球

2、全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为()A.AAB.CAC.CAD.CCC答案B4.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天中不同课程表的种数为()A.96B.120C.480D.600答案C5.5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个球，若甲球必须放入A盒，则不同的放入种数是()A.120B.72C.60D.36答案C解析①A盒只放甲球有CA；②A盒放甲球及另一球有CA.∴有CA+CA=60种.6.三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱

3、家，共有出场方案的种数为()A.6AB.3AC.2AD.A答案A解析选出两名女歌唱家和一男歌唱家看作一个整体.7.从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”(其中“gu”相连且顺序不变)的不同排法共有()A.120种B.480种C.720种D.840种答案B解析先选后排，捆绑C·A.8.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.648答案B解析分两类:①末位为0，共有A个；②末位不为0，共有C·C·C个.故共有A+C·C·C=328，故选B.9.将甲､乙､丙､丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少

4、分到一名学生，且甲､乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A.18B.24C.30D.36答案C解析(C-1)A=30.10.实验员从8种化学药品中选出4种，放在4个不同的瓶子里，若甲､乙两种药品不宜放入1号瓶，则不同的方法有________种.答案1260解析先选放入1号瓶的.11.一份试卷有10道考题，分为A，B两组，每组5题，要求考生选答6题，但每组最多选4题，则每位考生有______种选答方案.答案200解析分三类:A组4题B组2题，A组3题B组3题，A组2题B组4题.12.从1到9的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七

5、位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？思路分析排数问题和站队问题是排列､组合中的两类问题，其解决的思路相似，需考虑特殊元素､特殊位置，相邻问题､不相邻问题等的处理方法.解析(1)分步完成:第一步在4个偶数中取3个，可有C种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有C种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有A种情况，所以符合题意的七位数有C·C·A=100800(个).(2)上述七位数中，三个偶数排在一起的有:C·C·A·A=14400(个).(3)

6、上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有C·C·A·A·A=5760(个).(4)上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有C·C·A·A=28800(个).