三角函数图象与性质（理）

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1、三角函数图象与性质阅读教材必修4第一章1.4节知识梳理：1.画出正弦函数、余弦函数、正切函数的简图2.“五点法”作图10.作在上的图象时,先作关键作用的五个点是、、　、　、　；20.作在上的图象时,先作关键作用的五个点是、、　、　、　.定义域值域对称性周期单调性奇偶性对称轴：　　对称中心:单调增区间　　　　　单调减区间　　　　　对称轴：　　对称中心:单调增区间　　　　　单调减区间　　　　　对称:单调　区间　　　　　3.三角函数的性质基础热身：1．用“>”和“<”填空：；；2．（1）的周期为___.（2）的周期为________3．的单调增区间是________.4.在下列

2、函数中，同时满足：①在（0,）上递减；②以2为周期；③是奇函数.（）A.y=tanxB.y=cosxC.y=-sinxD.y=sinxcosx5.函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．6．若函数y＝2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是(　　)A．2B.C．3D.7．函数y＝的定义域是_______典型例题1。已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.2．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)的图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间．

3、3．已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.能力提升：1．函数　f(x)＝sin(－x)的一个单调增区间为(　　)A．(，)　　ks5u.com　　　　B．(－，)C．(－，)D．(－，)2．对于函数　f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是（　)A．　f(x)在(，)上是递增的ks5u.comB．　f(x)的图象关于原点对称C．　f(x)的最小正周期为2πD．　f(x)的最大值为23．已知　f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是(　　)A.　　　　ks5u

4、.B.C.　　D.4．设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是(　　)A.B．πC．2πD.5．（2012（新课标理））已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（　　）A．B．C．D．6．（2013年山东卷）将函数y=sin（2x+）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为 （A）      （B）      （C）0    （D） 7．（2013年湖北卷）将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.8．（2013年

5、四川卷）函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）9.[2011·课标全国卷]设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称10．已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.11．函数在时取得最大值4．　(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若(α +)=,求sinα．12向量a＝(cosx，sinx)，b

6、＝(cosx，cosx)，若f(x)＝a·b－.(1)写出函数f(x)图像的一条对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间上的值域．