（导学案）2.2整式的加减（二）

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1、课题：2.2整式的加减（二）教学目标1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。重点难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误导学过程预习导航阅读课本第65页至67页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1．下列各组式子中是同类项的是（）．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2ac

2、D．-ab2和4ab2c2、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=3.合并同类项：（1）（2）（3）（4）预习导航活动二【探究新知】1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米

3、②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t－0.5）=100t+=100t－120（t－0.5）=100t=我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=③－120（t－0.5）=④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；去括号时，特别是

4、括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．活动三【讨论交流】1.你能说出去括号时符号变化的规律吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第67页练习第1、2题.2.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两

5、船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？3.活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第70页习题2.2第2题.2．下列各式化简正确的是（）。A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d3．下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b4．计算：5xy2-[3xy

6、2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。）全品中考网