（导学案）2.2整式的加减（一）

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1、课题：2.2整式的加减（一）教学目标1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重点难点重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。导学过程预习导航阅读课本第62页至65页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，

2、这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=(  )t     (2)3x2+2x2=(  )x2    (3)3ab2-4ab2=(  )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t  3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单

3、项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。预习导航活动二【探究新知】判断下列各组中的两项是否是同类项： (1)-5ab3与3a3b( )   (2)3xy与3x  ( )  (3)-5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35    （ ）  (5)x3与53  ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：         4x2+2x+7+3x-8x2-2       (找出多项式中的同类项)    

4、   =4x2-8x2+2x+3x+7-2        (交换律)       =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律)       =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)    (分配律)=-4x2+5x+5              把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于

5、零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。活动三【讨论交流】1、什么叫做同类项？请举例说明.2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第65页练习第1、2、3题.2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5a

6、b是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()3、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与4、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a5、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。6、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第69页习题2.2第1题.

7、2、若和是同类项，则m=_________,n=___________。3、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。4、观察下列一串单项式的特点：，，，，，…（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？