二次函数专题1

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1、二次函数（1）1.由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大2.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.B.C.D.3.把二次函数用配方法化成的形式（）A.B.C.D.4.抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．5.下列函数：①；②；③；④，⑤，其中的值随值增大而增大的函数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个6.已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向

2、上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间7．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l8.二次函数的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为;②当≤0时,＜0或＞4；③函数解析式为；④当≤0时，随的增大而增大.其中正确的结论有（）xyAA.①②③④B.①②③C.①③④D.①③9.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④

3、5a＜b．其中正确结论是（　　）A．②④B．①④C．②③D．①③10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是A．x>1B．x<−1C．0

4、2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+213.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l14.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）.A．B．C．D．15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()　A．B．C．　D．　16.下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）Ａ.只有①②③Ｂ．

5、只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．17.y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥318.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．319.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足()A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<020.抛物线的顶点坐标是.21.二次函数的图象关于

6、原点O（0,0）对称的图象的解析式是______________学科.网OyxxyO22.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．23.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．24.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．25.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.26.将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是　　．27.已知抛物线经过点A(4,0),设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的

7、值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．28.已知实数的最大值为.29.某同学利用描点法画二次函数（的图象时，列出的部分数据如下表：0123430-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：30.已知二次函数图象的顶点是，且过点．（1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上．31.已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标

8、.32.yxBOAC如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．33．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．（1）求点A与点B的坐标；