二次函数及其应用专题训练[1]

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1、数学二次函数及其应用3、4、5、6、7、填空题：1、抛物线y=—x?+l的开口向。2、抛物线y=2x2的对称轴是函数y=2（x—I）?图象的顶点坐标为o将抛物线y=2x?向卜-平移2个单位，所得的抛物线的解析式为函数y=x?+bx+3的图象经过点（-1,0）,则b=。二次函数y=（x—1尸+2,当x=时，y有最小值。函数y=¥（X—1）2+3,当X吋，函数值y随X的增大而增大。8、9、10、11、12、二、1、将y=x?—2x+3化成y=a（x—h）2+k的形式，则y=。若点A（2,m）在函数yr?—1的图像上，则A点的他标是。抛物线y=2x?+3x—4与y轴的交点处标是。请写出一个二次函

2、数以（2,3）为顶点，且开口向上。。已知二次函数y=ax?+bx+c的图像如图1所示：则这个二次函数的解析式是y=选择题：在圆的而积公式S=nr2屮，A、一次函数关系B、正比例函数关系与r的关系是（）C、反比例函数关系己知函数y=（m+2）xm2~2是二次函数,A、±2已知y=ax2a<0,b<0,c<0C、a<0,b>0,c>0则m等于（）D、匕2B、2C、-2+bx+c的图像如图2所示，贝ija、b、c满足（）b<0,c>0b<0,c>0B、a>0,D、a<0,苹果熟了，从树上落下所经过的路程S与下落时间t满足S=jgt2（g=9.8）,则s与t的函数图像大致是（）最高点是原点1T抛物

3、线y=—X?不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交抛物线y=x?—4x+c的顶点在x轴，则c的值是（）A、0三、解答题：1、如图3,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm2,①求y与②求当边长增加多少时，血积增加2、已知抛物线的顶点坐标是（一2,1）3、已知二次函数的图像经过（0,1）,B、4D、D、x之间的函数关系式。8cm2o，月•过点（1,一2）,求抛物线的解析式。（2,1）和（3,4）,求该二次函数的解析式。4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、多少时，才能使做成的窗框的透光而积最大？最大透光面

4、积是多少？5、某农场种植一种蔬菜，销伟员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图5中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份Z间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）0.5-0图57■青份A千克销售价（元）图4宽各为3.5yt,与直线交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.求抛物线的解析式抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交于F,求EF的长.过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,四、校运会上，小切参加铅球比赛，若某次试掷，铅球匕行的高度y(m)与水平距离X(m)Z间的函数关系式为y=一吉x2+^x

5、+§,求小明这次试L绩及铅球的出手时的高度。j五、(10分)某金业投资100万元引进一•条农产品牛产线，预计投产*产后，从第一年到第X年维修、保养费累计为y(万元)，且y=ax?+bx,老"黒二―,第二年的为4万元。求：y的解析式。六、冇一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4ni,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边lm处，桥洞离水面的高是多少？七、商场销售一批衬衫，每天可伟出20件，每件盈利40元，为了扩人销作，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。①设每件降

6、价x元，每天盈利y元，列出y与xZ间的函数关系式;②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？③每件降价多少元时，商场每犬的盈利达到最人？盈利最大是多少元？［与直线综合］1.已知二次函数图象顶点为C(1,0),肓线y=x+m与该二次函数交于A,B两点，其中A点(3,4),B点在y轴上.(1)求ni值及这个二次函数关系式：(2)P为线段AB±一动点(P不与A,B重合)，过P做x轴_垂线与二次函数交于点E,设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；(3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形？若存在

7、，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。2.抛物线y=x2+4x+3交x轴于人、B两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E.⑴求抛物线的对称轴及点4的坐标；(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与4、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点在抛物线上是否存在点、M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM