二次函数及其应用专题训练___第四周

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1、二次函数及其应用学生姓名所在学校所在年级班别出题时间2012-03-01第几单元/课备课标题二次函数及其应用主要目标掌握二次函数的基础知识的基础上，进一步来应用二次函数。一、填空题：１、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿；２、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿；３、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿；４、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿；xyO112-1５、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿；６、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值；７、函数

2、y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大；８、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿；９、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿；图110、抛物线y＝2x2＋3x－4与y轴的交点坐标是＿＿＿＿；11、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1所示：则这个二次函数的解析式是y＝；二、选择题：１、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（　　）xyOA、一次函数关系　B、正比例函数关系　

3、C、反比例函数关系　D、二次函数关系２、已知函数是二次函数，则m等于（　　）A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±３、已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图2所示，则a、b、c满足（　　）A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0图2４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（　）　stO　　　　stO　　　stO　　　stO　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D５、抛物线y

4、＝－x2不具有的性质是（　　）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点第5页共5页６、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（　　）A、0B、4C、－4D、2三、解答题：１、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，　①求y与x之间的函数关系式。②求当边长增加多少时，面积增加8cm2。２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。４、用6m长的铝合金型材做一个形

5、状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）3.50.5027月份千克销售价(元)第5页共5页四、校运会上，身高1.8m的小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（10分

6、）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求：y的解析式；六、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？七、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1

7、元，每天可多售出2件。　　①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；　　②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？　　③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？八、[与直线综合]第5页共5页1.已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.（1）求m值及这个二次函数关系式；（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（

8、3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理