线性代数自测(1)

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1、3线性代数单元自测自练试题（1）班级学号姓名成绩一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、=_____________________；2、_____________________；3、齐次线性方程组只有零解，则应满足的条件___________________；4、的逆矩阵是___________________；5、,等于__________________；6、的值等于__________________。二、单项选择题(本题6小题,每小题3分,共18分)1、设阶方阵A，B，C满足ABC=E，

2、则必有（）（A）ACB=E；（B）CBA=E；（C）CAB=E；（D）。BAC=E2、方程的根为（）（A）2，3，4；（B）1，3，4；（C）2，3，9；（D）3，4，9。3、行列式的值为（）（A）0；（B）；（C）；（D）334、设且,则（）。5、设是3阶初等矩阵,则等于（）6、下列矩阵中不是初等矩阵的是（）（A）（B）（C）（D）。三、计算下列各题（本大题共7小题，每小题4分，总计28分）1、设，求。2、计算3、设,满足,求．4、计算（1）（2）5、计算n阶行列式336、已知,求7、计算四、解答下列各题(本大

3、题共8小题，每小题4分，总计32分)1、已知,求．2、设已知，求。3、已知，，求解矩阵方程。4、设A是n阶可逆矩阵，A的第i行与第j行交换后得到矩阵B，证明B是可逆矩阵；求。5、已知，其中，求。6、证明7、试证当互不相同时08、问k取何值时，齐次线性方程组有非零解。五、讨论题（本大题共2小题，每小题2分，总计4分）1、如果将阶行列式所有元素变号，问行列式的值如何变化？2、写出阶矩阵可逆的充要条件（至少写出三种）3