线性代数与几何----自测题

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1、第五章欧氏空间第六章线性变换第七章二次型与二次曲面§3§5二次型及其标准形正定二次型§5§3.§4§2线性变换的概念线性变换和矩阵特征值与特征向量线性变换的不变子空间,象与核内积,欧氏空间Rn标准正交基向量积与混合积R3中直角坐标系下直线与平面方程空间曲面,空间曲线及其方程§1§4§2恭喜你，答对了！对不起！选择错了！别着急，再想一想.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录1.在下列的变换中是线性变换的为（）自测题1.解下一题返回目录应该选择D（A）因为所以A不是线性变换.（A）因为所以A不是线性变换.同理（B）（C）

2、所指的变换也不是线性变换.（D）因为所以A是线性变换.ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题2.下面所定义的变换中是线性变换的为自测题3.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，2;无.设A是向量空间V的线性变换，，如果,则是A的特征向量。设A是向量空间V的可逆线性变换，是A的一个特征值，则是的一个特征值。自测题5.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，2;无.设A是空间的线性变换，，如果，则.设A是向量空间

3、V的线性变换，，如果，如果有不全为零的数使，则线性相关。自测题4.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.设A是n维向量空间V的线性变换，如果V有一组基,其中向量都是A的特征向量，则A在的任一组基下的矩阵都与对角矩阵相似。ADBC1;2;1，2;无.设A是n维向量空间V的线性变换，如果A有n个不同的特征值，则A是可逆变换。ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题7.自测题6.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，2;无.设A是线性

4、空间V的可逆线性变换，如果ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题9.自测题8.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，2;无.ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题10.ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题11.自测题12.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，2;无.自测题13.上命题中正确的有上一题下一题详细解答返回目录判别下列命题是否正确1.2.ADBC1;2;1，

5、2;无.ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题14.是数域p上n维线性空间V的一个线性变换，如果在任意一组基下的矩阵都相同，那么．是数乘变换是零变换是恒等变换是可逆变换自测题15.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录解下一题返回目录应该选择A自测题16ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录单位矩阵E对角矩阵D（主对角元素不为1）任意n阶矩阵A解下一题返回目录应该选择BADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题17.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目

6、录自测题18.至少有一个是零至多有一个是零全是零全不是零自测题19.请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录ADBCA2968自测题20.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录A、B有有限多个公共的特征向量A、B有无限多个公共的特征向量A、B特征向量完全相同A、B未必有公共的特征向量ADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题21自测题22.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录自测题23.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录自测题24.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答

7、返回目录充分条件非充分、非必要条件充要条件必要条件自测题25.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录自测题26.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录自测题27.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录线性相关线性无关对应分量成比例可能有零向量解下一题返回目录应该选择B自测题28.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录A，B的特征矩阵相同A，B的特征多项式相同A，B相似于同一个对角阵解下一题返回目录应该选择B自测题29.请选择正确答案ADBC上一题下一题详细解答返回目录解下一题返回目录

8、应该选择CADBC请选择正确答案上一题下一题详细解答返回目录自测题30.n阶矩阵有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分必要条件充分而非必要条件必要而非充分条件既非充分也非必要条件解返回目录应该选择B矩阵A有n个不同的特征值，则一定有n个线性无关