20113北师大版八年级上册第四章-四边形性质探索导学案4.1.2 平行四边形的性质（2）

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1、学科数学年级八年级授课班级主备教师周金球参与教师课型新授课课题§4.1.2平行四边形的性质（2）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质并会简单应用，掌握“平行线间的距离”的概念，理解平行线间的距离处处相等的结论，并会简单的应用；2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、平行四边形的对角线_______。2、若两条直线互相平行，则其中一

2、条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为_______。二、合作探究（理解）1、探究学习：如图4-2-1，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？AD图1（2）能设法验证你的猜想吗？OBC4-2-1（3）你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3：。2、师生研讨课本例1已知：如图4-2-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，DB⊥AD，AB=10，AD=8，求BC，CD及OB的长。3、从边、角、对角线总结平行四边形的性质：从边看：

3、_____________________________________________________________。从角看：________________________________________________________________。从对角线看：_____________________________________________________________。4、探究学习：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？5、课本例2已知：如图4-2-3，直线a∥b，过直线

4、a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。AB（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？xkb1.com（2）比较线段AC，BD的长短。axkb1.comvvXKb1.Comb[来源:Z#xx#k.Com]CD小结：平行线之间的垂线段处处相等。4-2-3平行线之间的距离是_______________________________。三、轻松尝试（运用）1、□ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3CM，4CM，5CM，求其它各边以及两条对角线的长度。2、在□AB

5、CD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（x+3）CM，（x-4）CM，16CM，这个平行四边形的周长是多少？3、如图，在□ABCD中，已知∠ODA=900，OA=6CM，OB=3CM。求AD，AC的长DCO四、拓展延伸（提高）A4-2-4B1、如图，在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。AD新课标第一网OBC2、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试问DE、DF与AB之间有什么

6、关系吗?请说明理由．3、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的0鱼塘。能测得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。ADBC五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。DA2、思考题：OCB4-学习反思：新

7、课

8、标

9、第

10、一

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