《平行四边形的性质（2）》导学案2

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1、18.1.1平行四边形的性质2导学案学习目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算.2、培养综合运用知识的能力.重点：掌握对角线互相平分的性质.难点：探索、寻求解决问题的思路.一、知识链接1、叫平行四边形.2、平行四边形的性质有：①；②.　　　我的疑惑：　　　　　　　　　　　　　　　二、自学引导3、如图，在ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE4、求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：　　　　　　　　　　求证：　　　　　　　证明：三、典型

2、展示1.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．3/32.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明.ABCDOlEF3.变形：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？EABCDOFl4.观察发现：直线l在绕点O旋

3、转的过程中，①以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？②在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？③在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？ABCDOlEF5.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1)图中有哪些三角形全等?有哪些相等的线段?(2)若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.3/3四、我的收获1.我的收获：2．疑问解决：五、课上练习1、如图3,若AC、BD、EF两

4、两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）　A．1＜x＜9B．2＜x＜18C．8＜x＜10D．4＜x＜53、平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（）A、4和6B、10和12C、8和10D、6和84、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周

5、长.　　　　3/3