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1、丹阳市行宫中学初二年级数学学科导学案课题：主备老师：江白泉审核人：陈志祥日期：_____一、学习目标：1．掌握平行四边形的判定定理并能与性质定理、定义综合应用．2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．备注二、学习重点、难点：平行四边形的判定定理的应用．综合应用判定定理和性质定理．三、学法指导：可以从边、角、对角线等几方面去考虑证明四、预习题第一步“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：(2)从角看：(3)从对角线看：第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边的四边形是平行四边形(3)两组
2、对角的四边形是平形四边形(4)对角线的四边形是平行四边形第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法第四步“证”——运用学过的知识从理论上证明实验结果。第五步“得”——得到平行四边形的判定定理：以及探索“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”（归纳）：你有哪些方法可以证明一个四边形是平行四边形？五、拓展应用例1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．例2.已知：如图□ＡＢＣＤ中，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＣ于Ｅ，ＤＦ平分∠ＡＤＣ交ＡＣ于Ｆ．求证：四边形ＢＦＤＥ是平行四边形．六、课堂练习1、若AD=8cm,AB=
3、4cm，那么BC= cm,CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形； 2.如图AC=10cm,BD=8cm则AO= cm,DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形。3.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4.四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？5.如图在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形。BFECDA教学心得：课后作业：姓名
4、一.基础训练:1.如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是2.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,顺次连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________.3.一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.4.有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.5.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是_
5、_________________形.6.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是()A.3B.4C.5D.67.以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是()A.1B.2C.3D.48.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°9.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D
6、=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°10.平行四边形的一组对角的平分线()A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线11.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.12.如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为M,N,四边形ANCM是平行四边形吗?你有几种判别方法?13.如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
7、(1)请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.(2)MP与QN能相等吗?二能力拓展:14.如图，▱ABCD中，EF∥AD,MN∥AB,MN与EF交于点P，且点P在BD上.⑴图中除了▱ABCD外，还有个平行四边形.⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？15.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
