20113北师大版八年级上册第四章-四边形性质探索导学案4.4.2 矩形、正方形（2）

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1、学科数学年级八年级授课班级主备教师王盛满参与教师课型xkb1.com新授课课题§4.4.2矩形、正方形（2）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、知道正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的内在联系；（重点）2、通过类比，探索并掌握正方形的性质；通过活动，会正确利用正方形知识解决相应问题；3、通过四边形的从属关系渗透集合思想。（难点）学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）准备好一张矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片。问题：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由

2、此得出正方形的定义：叫做正方形二、合作探究（理解）XKb1.Com问题1：由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边的矩形，又是有一个角是的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１：（１）正方形的四个角。（２）正方形的四条边。性质２：（１）正方形的两条对角线。（２）正方形的两条对角线。（３）正方形的每条对角线。问题2：如何判断一个四边形是正方形？你能找出几种？例1、课本例6；例2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DA

3、O是全等的新*课*标*第*一*网]三、轻松尝试（运用）1、课本练习1、2。四、拓展延伸（提高）XkB1.com5、正方形内一点P，到各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（　）。　　A．36　　　　　B．49　　　　　C．64　　　　　D．816、如下图，正方形ABCD中，．求证：四边形EFGH是正方形．五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）XkB1.com1、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，若OA=2，则∠AOB=__,∠OAB=___，BD=_____，AB=_____.2、正方形对角线长12，则它的面积是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　）。

4、　　A．对角线互相垂直　　　　　　　B．对角线互相平分　　C．对角线相等　　　　　　　　　D．对角线平分一组对角4、一组对边平行且相等的四边形：①一定是平行四边形；②可能是矩形；③不一定是菱形；④不一定不是正方形，其中（　）。　　A．只有①对　　B．只有④对　　　C．所有说法都对　　D．③和④不对七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：学习反思：系列资料www.xkb1.com