4.4.2- 矩形正方形-

《4.4.2- 矩形正方形-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北师大版数学八年级上教案安城中学—李晓辉课时第四章第四节第二课时课题矩形、正方形课型新授课时间2012年11月1日周四节次第2节授课人教学目标1.经历探索正方形有关性质和判别条件的过程.在简单的操作活动和说理过程中，发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握正方形的有关性质，正方形的判别条件.重点正方形的定义.难点正方形的性质的应用.教法、学法指导根据自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作，合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识.课前准备教、学具：直尺、纸条平

2、行四边形、多媒体投影.知识储备：平行四边形，矩形，菱形的相关知识.教学过程（课前放励志歌）一、创设情境，引入新课师：前几节课我们学习了特殊的平行四边形矩形，菱形的相关定义和性质，判定.同学们回顾思考，什么样的平行四边形是矩形？生：（思考回答）有一个角是直角的平行四边形是矩形.师：平行四边形的四个角的大小是不固定的，如果有一个角是直角了，那四个角都是直角，我们从角来定义了矩形.那什么样的平行四边形是菱形呢？生：邻边相等的平行四边形是菱形.师：平行四边形的四条边里，对边相等，邻边的大小关系是不确定的.如果邻边相等了，那四条边都相等，我们从边来定义了菱形.师：

3、同学们，如果我们让矩形和菱形再满足一定的条件又会变成什么四边形呢？这节课我们就来学习第二课时正方形（板书课题）【由这节课相关的知识复习入手，既巩固了旧的知识，又为这节课的学习奠定了基础，让学生再次用学具来演示变化的过程，有助于学生理解抽象的定义.】二、自主交流，探索新知活动1：探索正方形定义师：现在小组利用手中的学具，演示一下如果矩形满足了邻边相等，菱形满足了有一个角是直角，会变成什么样的四边形？北师大版数学八年级上教案安城中学—李晓辉生：（小组活动，积极讨论，演示变化过程）师：（巡视并发现问题）师：下面哪个小组勇敢的迈出第一步？组1：我们组把刚才的矩形

4、中较长的边剪成和较短的边一样长，让邻边相等，发现得到了正方形.我们把刚才的菱形其中的一角移动成直角，发现也是得到了正方形.组2：我们组和他们的结论一样.组3：我们也是得到了这样的结论.师：通过刚才的变化过程，我们都得到了正方形，小学的时候我们只是初步的认识了正方形，现在我们从矩形和菱形出发来给正方形下一个定义，哪位同学来说一说，什么样的矩形是正方形？生：满足邻边相等的矩形是正方形.师：非常棒，那什么样的菱形是正方形呢？生：满足有一个角是直角的菱形是正方形.师：很好，由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形

5、.接下来我们讨论正方形的性质，它有哪些性质呢？同学们讨论、总结.生：(讨论、归纳)生1：因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.生2:正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.对称性：是轴对称图形，有4条对称轴.师：同学们总结得全面、准确、正方形的性质同样可以边、角、对角线,对称性这几个方面来总结(出示投影片)活动2：例题解析师：好，下面我们来看一例题，以熟悉理解

6、正方形的性质［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB、∠OAB的度数.北师大版数学八年级上教案安城中学—李晓辉分析：本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.解：正方形ABCD是菱形，对角线AC、BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°.正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°.师：本题还有其他解法吗？生1：因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAD=90°，AB=AD，OB=OD，所以△ABD是

7、等腰直角三角形.又因为OB=OD，等腰三角形底边上的中线与底边上的高，顶角的角平分线重合，所以∠AOB=90°，∠OAB=45°.生2：因为正方形是轴对称图形，它的对角线是它的对称轴，所以把正方形ABCD沿对角线AC对折，则△ABC与△ADC重合.∠BAC与∠DAC重合，因为∠BAD是直角，所以∠OAB=45°，把正方形ABCD沿对角线AC对折后，再沿对角线BD对折，则这时∠AOB、∠BOC、∠DOC、∠AOD重合，而这四个角的和为360°，所以这四个角都等于90°，即∠AOB=90°.（师生共析）由上述可知：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰

8、直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直