2006-2007(2)概率试题解答(A卷)

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1、广州大学2006-2007学年第二学期考试卷一．选择题（每小题3分，共15分）1．已知事件A,B相互独立，,则P(B)＝().(A)0.4(B)0.5(C)0.2(D)0.752．设A、B是二随机事件，下列结论中正确的是().(A)(B)若则(C)(D)若则A,B是互不相容的.3．若随机变量X,Y独立，,,则().(A)0(B)2(C)6(D)44．在事件A发生的概率为的n重伯努利试验中,事件A在n次试验中恰好出现k次的概率为().(A)(B)(C)(D)5．设，且常数c满足，则c＝（）.(A)0(B)1(C)(D)－1二．填空题（每小题3分，共15分）1．设A,B,C为三事件，则事件“三个

2、都不发生”可表示为.2．10个零件中有4个次品，每次从中任取一个零件，作不放回地抽取，则第三次才取得正品的概率为.3．同时掷三枚均匀的硬币，则至少出现一次反面的概率为.4．已知则.5．设随机变量的分布函数为F(x)，且分布律为，则F(6)＝.三．解答下列各题（每小题6分，共36分）1．将3个小球随机地向标号为1，2，3，4的四个盒子中投放(每个盒子中装球个数不限)，求：1）第2号盒子中恰好装1个球的概率;2）第1，2号盒子中各装1个球的概率.第4页共6页2．某工厂生产产品需要经过3道工序，各道工序彼此独立，已知每道工序产生的次品率分别为0.2，0.1，0.05，求该工厂生产出来的产品的次品率

3、.3．甲袋中有2个白球，3个黑球；乙袋中有4个白球，2个黑球，现从甲袋中任取两个球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，求从乙袋中取出是白球的概率.4.设随机变量的分布律X012P0.30.30.4试求：（1）随机变量的分布律；（2）数学期望.第4页共6页5.设连续型随机变量的分布函数为1）求常数A；2）求X的概率密度f(x).6.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从指数分布，其概率密度为求：1)顾客在窗口等待服务不超过9分钟的概率。2）分布函数F(x).四．（本题满分12分）设连续型随机变量的概率密度为1）求常数A;2)求数学期望;3)求方差.第4页共6页五．（本题满分12分）设

4、袋中装有10个乒乓球，其中5个一等品，2个次品，现从袋中任取2个球，记其中一等品的个数为X，次品的个数为Y，求：1)(X,Y)的联合分布律；2)X,Y的边缘分布律.3)P(X+Y≤1)六．（本题满分10分）某学校召开家长座谈会，前来参加家长会的家长人数是一个随机变量，已知一个学生无家长、有1个家长来参加会议的概率分别为0.2，0.8。若学校共有400名学生，设来参加会议的各家长数是相互独立且服从同一分布。利用中心极限定理计算来参加会议的家长数X在300与340之间的概率.附表0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987第4页共6页