2006-2007《概率统计》试题b卷解答

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1、学院领导审批并签名广州大学2005-2006学年第一学期考试卷概率论与数理统计参考解答与评分标准题次—二三四五、八七八总分分数1515121012161010100得分评卷人一.选择题(在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中,本大题共5个小题，每小题3分，总计15分)1.事件A,B为对立事件，贝0(B)不成立。(A)P(AB)=0(B)P(BA)=0(D)P(AuB)=l2.3.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为(A)o(A)1/3(B)2/3(C)l/6设随机变量与Y相互独立，其概率分布分别为(D)3/

2、6P0.40.6P0.40.6则有((A)P(X=Y)=O.(B)P(X=Y)=0.5.(C)P(X=Y)=0.52.(D)P(X=Y)=1.4.对于任意随机变量细，若E(切)=E©E(rj),则(B)o(A)D(gm=D©Dg(B)D(§+=D©+D(“)〃不独立①(1.75)=0.9599,则(D)(C)〃一定独立5.设X~N(1.5,4),且0(1.25)=0.8944,P(-2

3、题3分，总计15分）1.设A、B为互不相容的随机事件P（A）=0.3,P（B）=0.6,则2.设有10件产品，其中有1件次品,3.设X服从泊松分布，若EX2=6f4.设D（§）=9,D（〃）=16,=0.5,今从中任取出1件为次品的概率为1/10则P（X>1）=1_3訂则D«+〃)=13。5.设随机变量X与丫相互独立且X〜N（l,2）,Y〜2（0,1）则X+YN(l,3)三、（本题满分为12分）1.已知在10个晶体管中有2个次品，先从中任取一个后，不放冋去，再从中任取一个。试求下列事件的概率：（1）取到两个都是正品；（2）第二次取到的是次品。解：（1

4、）设取到两个都是正品的事件为AP（A）=C；C；/C：（）C；=28/45。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）设第二次取到的是次品的事件为BP（B）=CfJC；/C］；）C；+W/C：（）C；=1/5oooooooooooocooooo6分1.甲乙二人射击，甲击屮的概率是0.7,乙击屮的概率是0.6,并假设屮靶与否是独立的。求(1)两人都中靶的概率；(2)甲屮乙不屮的概率。解：设4为甲击中，3为乙击中，则P(A)=0.7fP(B)=0.6P(AB丿—0.7X0.6—0.42OOOOOOOOOOOOOOOOOO3分P(AP丿=0.7x0.4=

5、0.28四、(本题满分为10分)某厂有儿、短、7三条流水线生产同一产品，每条流水线的产晶分别占总量的25%,35%,40%,又这三条流水线的次品率分别为0.05,0.04,0.02。现从出厂的产品中任収一件，得到是次品，求它是流水线儿生产的概率。解：设B=“任取1件产品是次品"A.第4条流水线生产的产品"心1,2,3.则由题意可得：25100,心2)=常P(小誥^(514,)=0.05,P(B

6、A2)=0.04,P(B

7、心=0.02。4分oooooooo6分(或0.0345)由全概率公式/=!25535440269X

8、x

9、x=100100100100

10、1001002000oooooooooooooo8仝所求概率为P(AJP(B

11、AJ=25P(B)~69五、(本题满分为12分)C知连续型随机变暈X有概率密度kx0vxv1/W=0其它■(1)求系数R;(2)计算P(0.5

12、最大的数字。求：(1)随机变量X的分布律和分布函数；(2)设随机变量Y与X相互独立且同分布，求(X,Y)的联合分布律(3)随机变量Z=(X-1)2的分布律；(4)E(X)、D(X)解:(1)X可能的収值为：3、4、5P(X=3)=1ioP(X=4)=随机变量X的分布律为:X345P1/103/106/10X的分布函数为0,xV3,—,35xv4,口、10尸⑴=I2—,45兀v5,1,x>5.⑵由随机变量y与x相互独立且同分布，贝ij(x?n的联合分布律为:34531/1003/1006/10043/1009/10018/10056/10018/100

13、36/100ooooooooooooooooooooo8"A(3)随机变量Z=(X—1)2的可能取值为：4、