2011-2012(1)概率统计试题(B)解答

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1、学院领导审批并签名B卷广州大学2011-2012学年第一学期考试卷概率论与数理统计参考解答一．选择题(本大题满分15分,每小题3分)1．一射手向目标射击3次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击中至少1次击中目标的事件为(A)：2．已知，，与相互独立，则（B）.（A）0.35（B）0.65　（C）0.80（D）0.853．下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（A）.（A），（B），（C），（D），4．若随机变量ξ的期望Eξ存在，则E[E(Eξ)]=（C）.（A）0　　　　（B）ξ（C）Eξ　　　（D）(Eξ)25．设

2、两个独立随机变量与的方差分别为4与2，则随机变量的方差为（D）.（A）10（B）14（C）34（D）38二．填空题(本大题满分15分,每小题3分)1.将4个球随机地放入4个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于_____3/32_______.2.设服从参数为的泊松分布,则_______.3.袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以表示取出3只球中的最大号码。则的数学期望4.5。4.设,,则____4______.5.每次试验中出现的概率为,在三次试验中出现至少一次的概率是,则___

3、3/4____.第4页共4页三．(本题满分15分)袋中有红球6个,白球4个,从中取两次,每次任取一个,作不放回抽样.设事件表示“第一次取的是红球”,事件表示“第二次取的是白球”,用表示下列事件,并求其概率:1)两个都是红球;2)两球中，白球和红球各有一个;3)第二次取的是红球.解：1)...(5分)2)...(10分)3）...(15分)四．(本题满分7分)某宾馆大楼有3部电梯，通过调查，知道某时刻T，各电梯正在运行的概率均为0.8，求：(1)在此时刻恰有一台电梯运行的概率；(2)在此时刻至少有一台电梯运行的概率.解：(1)...(3分

4、)(2)...(7分)五．(本题满分8分)某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25％，25％，50％，每个车间的次品率分别为6％,3％，2％.现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为次品的概率.解：设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的”表示“取到的产品为次品”，则...(3分)由全概率公式，所求概率为...(8分)第4页共4页六．(本题满分8分)设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度．解：当时，...(4分)当时，；当时，...(6分)于是，...(8分)七．(本题满分

5、10分)设随机变量具有分布函数求:(1)；(2)的概率密度函数；(3)数学期望.解：(1)...(3分)(2)...(6分)(3)...(10分)八．(本题满分10分)在人寿保险公司里有3000个同龄的人参加人寿保险.在1年内每人的死亡率为0.1%，参加保险的人在1年的第一天交付保险费10元，死亡时家属可以从保险公司领取2000元.试用中心极限定理求保险公司亏本的概率.第4页共4页解：设1年内的死亡人数为，则，，...(2分)由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服从...(4分)所求概率为...(6分)...(10分)九．(本题满分12分)设的

6、联合分布律为3(1)求；(2)求,的边缘分布律;(3)问与是否相互独立?解：(1)...(4分)(2)的边缘分布律为120.60.4的边缘分布律为1230.30.50.2...(8分)(3)直接验算可知因此与相互独立....(12分)第4页共4页