2006-2007第一学期概率论与随机过程试题卷

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1、共3页第1页总印1087份(附卷纸2页)上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线西安邮电学院2006--2007学年第一学期期末试题卷考试专业级别:电子、光信息、科技、网络（工程）、自动、安全考试课程：概率论与随机过程(A)二、计算题(共8小题，每小题10分，共80分)1.某工厂有甲，乙，丙三个车间，它们生产同一种产品，每个车间产量分别占该工厂总产量的25％，35％，40％，每个车间的产品中次品的概率分别为0.05，0.04，0.03．现从该厂总产品中任取一件产品，结果是次品，

2、求取出的这件次品是乙车间生产的概率．2.一袋中装有5个编号为1，2，3，4，5的乒乓球，从袋中同时取3只，以表示取出的3只乒乓球中的最大号码，写出随机变量的分布律和分布函数．题号一二三总分12345678得分阅卷人答卷说明:1.本试题共3大题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页，请考生先阅读完试题，察看有无缺页、重页，如有缺页、重页，请立刻向监考人员询问具体事宜；2.解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分;3.试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分.一、填空题(共5小题，

3、每小题满分2分，共16分)1．设，则2．设是三个事件，．则至少有一个发生的概率为。3．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则4．已知，那么5．已知随机向量的密度函数为那么常数6．设随机变量服从区间上的均匀分布，则7．设随机过程，其中服从参数为指数分布，那么随机过程在处的状态是.8．某人不断地掷一枚骰子.设表示前次掷骰子后出现的最大点数，那么随机序列的状态空间是..共3页第2页总印1087份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线3.设随机变量相互独立，它们的密度函数均为试求随机

4、变量的密度函数．4.设随机变量的分布律为,求．5.某单位设置一电话总机，共有260部电话分机，设每时刻每部分机有4%的概率使用外线通话，并且每部电话分机是否使用外线通话是相互独立的，问总机需要多少条外线才能以不低于97.5%的概率保证每部电话分机使用外线时可供使用?(，)。6．设随机过程，其中是两两不相关的随机变量，且，.试求的均值函数、自相关函数、自协方差函数.共3页第3页总印1087份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线7．设齐次马氏链的状态空间，一步转移概率矩阵为它的

5、初始状态的概率分布为，试求概率，说明此链具有遍历性并求其极限分布.8.设，，其中的概率分布为，，试讨论随机过程的各态历经性．三、解答题(本题满分4分)假设随机向量的联合密度为,其中和都是二维正态分布密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为和，它们边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差均是1，(1)求随机变量和概率密度和；(2)求随机变量和的相关系数；(3)问随机变量和是否独立?为什么?共3页第1页总印份(附卷纸2页)上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线

6、西安邮电学院2006--2007学年第一学期期末试题卷考试专业级别:电子、光信息、科技、网络（工程）、自动、安全考试课程：概率论与随机过程(B)二、计算题(共8题，每小题10分，共80分)1．甲、乙、丙三人各自去破译一个密码，他们能破译出的概率分别为．试求：(1)恰有一人能破译出的概率；(2)密码能被破译的概率．2.设随机变量服从正态分布，试求随机变量的密度函数．题号一二三总分12345678得分阅卷人答卷说明:1.本试题共3大题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页，请考生先阅读完试题，察看有无缺

7、页、重页，如有缺页、重页，请立刻向监考人员询问具体事宜；2.解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分;3.试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分.一、填空题(共8小题，每小题满分2分，共16分)1．设，则2．设是三个事件，．则至少有一个发生的概率为。3．设离散型随机变量的分布率为，则4．已知，且，那么5．已知随机向量的密度函数为那么常数6．设随机变量服从区间上的均匀分布，则7．设随机过程，其中服从参数为指数分布，那么随机过程在处的状态是.8．某人不断地掷一枚骰子.设表示第次掷骰子

8、后出现的点数，那么随机序列的状态空间是.共3页第2页总印份(附卷纸页)上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线3.设随机向量的联合分布函数为，其中，试求常数；并判断随机变量是否独立？4.设随机变量服从瑞利分布，其密度函数为其中是常数．求．5．用机器包装味精，每袋净重为随机变量，平均重量为100，标准差为10，一箱内装200袋这样味精，试求一箱味精净重大于20500的概率．()。6．设式中是相互独立，且都服从正态分布