2008-2009第二学期概率论与随机过程试题a

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1、共3页第1页总印750份（附卷纸2页）2009年月日西安邮电学院课程考试试题（A卷）⎧1⎪1,0<

2、内它们不需要工人照管的（评卷人概率分别为0.9,0.8,0.85。求在这段时间内：（1）有机床需要工人照管的概率；（2）机床因无人学号照管而停工的概率。一、填空题（每空3分，共30分）1.已知PAB(∪=)0.6,()PB=0.3,则PAB()=_________.2.若从有95件正品5件次品的一批产品中，任取2次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率是.3.袋中有6只红球，4只黑球，今从袋中随机地取出4只.设取到一只红球得2分，取到订订一只黑球得1分，则得分等于6的概率是.姓名224.向单位圆xy+<1内随机地投下3点，则这3点落在3个不同象限中的概率

3、是.5.某厂生产的每台仪器，可直接出场的占0.7，需调试的占0.3,调试后能出场的占0.9,不能出场的不合格品占0.1,新生产nn(2≥)台仪器（设每台仪器的生产过程相对独立），则全部能出厂的概率是.196.设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于，专业班级27装装则事件A在一次试验中出现的概率为_________.17.设X服从[0,1]上的均匀分布，则概率PX()≥=_________.28.设随机变量X和Y相互独立，且X服从N(0,1)，Y服从N(1,1)，则PXY{1+≤=}______________________.说明：

4、用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计共3页第2页总印750份（附卷纸2页）⎧0,x<−1,4.某次课堂测验，有200道选择题，每一题有4个选项，其中只有一个选项是正确的。⎪⎪ax,1−≤<1,1一位完全不会的考生，想凭借猜测的方法回答此200道题中的80道，估计该考生猜对24道至2．设随机变量X的分布函数为Fx()=⎨且PX{2=}.=⎪2/3−≤

5、515试求：（1）常数a；（2）X的分布律；（3）PX{1−<≤2}.⎧⎪λex−λx,>0,3.设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度函数分别为fxX()=⎨⎪⎩0,x≤0,⎧te,=6,⎧⎪e−µx,y0,⎧1,X≤Y,5.利用抛掷一枚骰子的试验定义一随机过程Xt()=⎨t∈−∞+∞(,).求(1)X()tµ>2fyY()=⎨其中λ>>0,µ0是常数，引入随机变量Z=⎨求Z的分布⎩te,≠6,⎪⎩0,y≤0,⎩0,X>.Y的一维分布函数Fx(;1)−;(2)XX(1)−和(2)的联合分布律.律和分布函数。说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题

6、、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计共3页第3页总印750份（附卷纸2页）三、综合题（共4题，共30分）3．（本题8分）设齐次马氏链{,Xnn0≥}的状态空间I={0,1,2}，一步转移概率矩阵为⎡⎤−101⎡1/21/31/6⎤1.（本题12分）设随机变量X~,⎢⎥111(i=1,2)，且满足PXX(0=)=1.（1）求X⎢⎥i121⎢⎥P1=⎢/32/30⎥，⎣⎦424⎢⎥和X的联合分布律；（2）X和X是否是不相关的，为什么？（3）X和X是否相互独立，⎢⎣01/21/2⎥⎦21212为什么？1它的

7、初始状态的概率分布为pP(0)={X==i}，i=0,1,2.试求：（1）概率PX{0=,2X=}；i0023（2）说明此链具有遍历性，并求其极限分布.2.（本题4分）某人不断地掷一枚骰子，设X表示前n次掷出的最大点数.写出其一步转n4．（本题6分）设随机过程Xt()=A,−∞<<+∞t,其中A是随机变量，且移概率矩阵.1PA{1=−=}{1PA==},2讨论随机过程X()t的平稳性.说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计