2015繁昌一中自主招生数学试卷

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1、姓名考号…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………数学试卷（本试卷共七大题，计23小题，满分150分，时间120分钟）题　号一二三四五六七总分得　分一．选择题(每小题4分，共40分）1．比-1小-3的数是（）A-4B4C2D-22．某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）3、已知A

2、B是⊙O内接正四边形的一边，AC是⊙O内接正六边形的一边，则∠BAC的度数为（）A、1050B、1500C、300D、1050或1504、若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1　B．a<－1　　C．a≤1　　　D.a≤－15．已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A.12B.－6C.－6或－12D.6或126．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统

3、计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　）　A．样本容量是200B．成绩是D等的所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人第7题图7．如图所示，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A.B.C.D.8.现对某商品进行打七折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加几分之几？（）A．B．C．D．9.有依次排列的3个数：3,9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在放这两个数之间，可产生一个

4、新数串：3,6,9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3,3，6,3，9，-10，-1，9,8，继续依次操作下去，问：从数串3,9，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A.500B.520C.780D.20010.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c的值为（）A.a=8,b=32，c=48；B.a=6,b=40，c=50；C.

5、a=8,b=40，c=48；D.a=6,b=32，c=50；第5页，共8页第6页，共8页姓名考号…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图，水平地面有一个面积为120πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为12cm，且OA与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图中最左边的扇形向右滚动到点A再一次接触地面时，则O点移动的路径长为cm。12

6、．如图，在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°,BD平分∠ABC交AC于点D，M、N发别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是。13．图中两个正方形的中心重合，小正方形的顶点A、C两点在大正方形的对角形上，ΔHAC是等边三角形，若AB=2，则大正方形的边长为。14、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确的结论是．（只填序号）ABEFGHDCO第13题第14题三、解答题（

7、每小题8分，共16分）15．计算：；【解】16．先化简，再求值其中【解】四、解答题（每小题8分，共16分）17．某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?【解】(2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗?并用列表格或画树状图的方式加以说明．【解】第5页，共8页第6页，共8页

8、姓名考号…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○