2014繁昌一中自主招生数学试卷.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯_⋯_⋯__线__⋯__⋯__⋯__⋯校⋯学⋯..⋯⋯⋯⋯__⋯__⋯__⋯__⋯__订__⋯__⋯__⋯__⋯号⋯考⋯⋯⋯⋯_⋯_⋯__⋯__装__⋯__⋯._.__⋯__⋯_名⋯姓⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间150分钟。题号一二三四五六七八总分得分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列运算中，正确的是（）A.x3x2=xB.x6x2=x3C．2+3=5D．23=62.如所示的几何体的主是（）A．B．C．D．

2、3.目前发现一种新型病毒N7H9直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．25.1104米B．0.251104米C．25.1105米D．2.51105米4.若ab0，则正比例函数yax与反比例函数yb在同一坐标系中的大致图象yyxy可能是（）yxOxOxOxOA．B．C．D．5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．1B1C．3D．528886.去年8月份安庆市遭受暴雨袭击，长江水位上涨．水利局以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情

3、况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）A．8时水位最高B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米..7.增加化面，某小区将原来正方形地更如所示的正八形植草，更后，中阴影部分植草区域，正八形与其内部小正方形的都为a，阴影部分的面（）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a28.的底面直径是80cm，母90cm，它的面展开的心角是()A.3200B.400C.1600D.8009.如，在四形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=23，BC=422，CD＝42，AD的（）．（

4、A）26（B）46（C）46（D）226第9题图10在一列数x1,x2,x3,⋯⋯中，已知x11，且当k2时，xkxk114k1k244（取整符号a表示不超数a的最大整数，例如2.62，0.20），x2014等于（）．(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空（本大共4小，每小5分，分20分）关于x的两个方程x2x20与12有一个解相同，a=11.1xax12.甲乙丙三各有7名成，得三成体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲27，乙2，26，数据波最小的一是___________________.S5S丙13.如，∠AOB=45°，点P在∠AO

5、B内，OP=2015，在AO，BO上有两点Q、R（均不与点O重合），△PQR周的最小=14.二次函数y=x2的象如所示，点A位于坐原点，点A、A、A....A2014201233在y的正半上，点B1、B2、B3、......B2014在二次函数y2x2位于第一象限的像上，若△A013A.......1△122233BAAB△ABA△A2013B2014A2014都等三角形，△A2013B2014A2014的=__________..三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.化简并求值：1a221，其中a2aa2216.解方程：2(x2

6、1)3(x1)1x2x..四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l1的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）l2ABl118.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1

7、C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）BAC..五、（本大共2小，每小10分，分20分）19.察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，⋯⋯以上每个等式中两数字是分称的，且每个等式中成两位数与三位数的数字之具有相同律，我称等式“数字称等式”.（1）根据上述各式反映的律填空，使式子称“数字称等式”：①5

8、2×＝×25；②×396＝693×.（2）等式左两位数的十位数字a，个位数字b，且2ab9，写出表示“数字称等式”一般律的式子（含a、b），并明.20