2015年繁昌一中高一自主招生数学参考答案

《2015年繁昌一中高一自主招生数学参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）I、C2、D3、D4、D5、C6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题（本人题共4小题，每小题5分，满分20分）II、22n12、413、2a/314、①②④⑤三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：—12°"一

2、1—巧tan60“l+J（—2尸x——+（^-3.14）°；I2丿解：原式二-1-2+2X4+16分16.先化简，再求值(2x-l>1X其中兀1工丿(X)解：原式二（兀_1〕2・宀1■3分XX上-1)2X■Vx-1=68分X(X+1X兀一1)兀+1当兀巧时二％=上込一街兀+

3、1V3+12四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）42（2）不同意这种说法.3分17.解:（1）第一位同学抽中文具的概率是丄，抽到计算器的概率是丄.2分若是甲先抽，则抽到海宝的概率是丄;4若乙先抽：树状图如下：开始7分则甲抽到海宝的概率是丄4不管是甲先抽还是乙先抽，甲抽到海宝的概率相等，所以不同意这种说法8分.17.解：j=2x2-12x4-22配方得：j=2（x-3）24-4顶点坐标（3,4）……1分所以抛物线绕点（5,2）旋转180°后得到新抛物线的顶点为（7,0）,a=-27分所以物线解析式为：y-2（x-7）28分或：y二y=—2兀2+28工一98五、（本大题共2小

4、题，每小题10分，满分20分）18.解：（1）・.・FM〃CG,.*.ZBDF=ZBAC=45O,・・•斜坡AB长6飕米，D是AB的中点,.*.BD=3（）V2X，ADF=BD*cosZBDF=3（h/2x^=30（米），BF=DF=3O米，•・•斜坡BE的坡比为逅：1,.•—、EFL解得：EF=l（h/3（米），DE=DF-EF=30・（米）；5分.答：休闲平台DE的长是（30-10近）米；（2）设GH二x米，则MH=GH-GM=x-30（米），DM=AG+AP=33+30=63（米）,在RtADMH中，tan3O°=—,即~二卫宝，DM633_解得：x=30+21V3,A答：建

5、筑物GH的高为（30+21逅）米.10分.20解：（1）VAABC等腰直角,AB=4・・・由勾股定理可得：AC二4运又TAP:PC=1:3.*.AP=V2,PC=3a/22分山旋转可知：CQ二AP二Ji,=ZA=45°・・・ZPCQ二ZBCQ+ZBCA=90°在RtAPCQ中，由勾股定理可得PQ二2亦（2）PA2+PC2=2PB2证明：由旋转可知：BP二BQ,ZPBQ==90°在RtABPQ'

6、'PQ=2PB2在RtAPCQ中：PQ2=CQ2+PC2=PA24PC2APA2+PC2=2PB2六、（本题满分12分）解：（1）26.&10分，…2分（2）设需要售出x部汽车,rti题意可

7、知，每部汽车的销售利润为:28-[27-0.1(x-1)]=(0.lx+0.9)(万元),当0WxWlO,根据题意,得x・(0.lx+O.9)+0.5x=12,整理，得x2+14x-120=0,6分解这个方程，得x.=-20(不合题意，舍去)，x2=6,8分当x>10时，根据题意,得乂・（0.lx+0.9）+x二12,整理,得x2+19x-120=0,解这个方程，得xl-24（不合题意，舍去），X2二5,因为5<10,所以X2=5舍去，12分七、（本题满分12分）ABZFC®1证明:(1)VZABC=90°,・・・ZNPF+ZEPN=90°PE丄AB,PF丄BC・.・ZMPN=90

8、°Z.APME^APNF・•・ZPEB=ZPFB二ZEPF=90°・・・ZMPE+ZEPN=90°・・・ZMPE=ZNPF……3分易证：AAPE^APCE・・・PF二AE•.*AE=V3PE・IPF二J^PE又VAPME^APNFPN=V3PM答：需要伟出6部汽车.12分(2)图2：PN=V6PM图3：PN=V6PM八、（本题满分14分）解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=i（x>0）不是冇界函数.1分xy=x+l（-4

9、b+l<2当x=b时，y=・b+l.贝小b>&,8二一1・•・-ll,函数向下平移m个单位后，x=0吋，函数值小于・1,此时函数的边界「1,与题意不符，故msl.9分当x=-1时,y=l即过点（-1,1）当x=0时，y銀小=0,即过点（0,0）,都向卜平移m个单位，则（-1,1-m）、（0,-m）—<1-m