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时间：2019-06-01
《2010级理工A类高等数学期末试卷(A卷)解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门大学《高等数学》课程期末试卷解答1.(5分)若函数求解.2.(5分)设,求解对两边求导，得，即.故3.(10分)设，求.解当时，；当时，；当时，；当时，.5于是，.1.(10分)设，求证：，并求.证明：当时，，故.于是，5．计算下面的积分（每小题5分，共4题20分）（1）；（2）；（3）；（4）.解（1）（2）（3）令，（4）5.6.(10分)设是连续函数，求关于的导数。解令，则，于是，7．(10分)设为正值连续函数，令,判别曲线的图形在上的凹凸性。解，则.所以，曲线在上是凹的.8.(10分)证明当时，有.证明设，则，于是，当时，，即5.9．(10分)曲线的渐近线有几条？请给出您
2、的结论。解，所以，是曲线的水平渐近线；，故为曲线的铅直渐近线。；.所以，曲线的渐近线有三条，分别是，，.10．(10分)设在上处处有，且，证明在内方程仅有一个实根。解当时，，.因此，，因此，由连续函数的介值定理知,在内至少存在一个实根.又在上处处有，所以，在单调减少，于是当时，.即在上单调减少.因此，方程在内至多一个实根.故在内方程仅有一个实根.11.附加题(10分)5设函数在上连续。证明：存在一点，使得证：令，由题设条件知在上连续，在内可导，又所以在上满足罗尔定理，故至少存在一点，使得，，即证毕.5
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