09-10-1线性代数B期末试卷A卷答案

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1、浙江科技学院考试试卷浙江科技学院2009-2010学年第一学期考试试卷A卷考试科目线性代数B考试方式闭完成时限2小时拟题人工程数学组审核人批准人2010年1月15日参考答案与评分标准一、填空题（每小题4分，共20分）1.负（或-）.2.2.3._-8___4.0.5.二、选择题（每小题4分，共20分）1.(B)2.（C）3.（D）4.（A）5.(D)三、解答题（共54分）1.（8分）解：2.（6分）解由……2分所以………………………4分故可逆,且`…………………6分3、（8分）解：4第页共4页浙江科技学院考试试卷4.（8分

2、）5.（10分）解．．．．4分与原方程组同解的方程组为令……6分与导出组同解的方程组为，令，4第页共4页浙江科技学院考试试卷又令…8分则…10分6.（14分）解的特征值为………3分当时，，，………6分当时，，………9分当时，，……………12分4第页共4页浙江科技学院考试试卷令，则为正交矩阵，………13分………14分.四、证明题（6分）证法一:设…(1),则…2分由已知，,易得即…(2)…4分(1)-(2)得因为线性无关,所以代入(1)有注意到必有,从而线性无关得证.……6分证法二:倘若线性相关,注意到是的分别属于不同特征值

3、的特征向量，故必线性无关，从而…(1)…2分则.由已知，,代入得…(2)…4分(2)-(1)得与线性无关相矛盾．……6分4第页共4页