线性代数a期末试卷a卷附标准答案

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1、浙江科技学院考试试卷浙江科技学院2009-2010学年第二学期考试试卷A卷参考答案与评分标准考试科目线性代数A考试方式闭完成时限2小时拟题人工程数学组审核人批准人2012年6月2日一、填空题（每小题3分，共21分1.设．2.设可逆且则的伴随矩阵．3.已知，则.4.设是三阶方阵,,则.5.n阶方阵A有n个互不相同的特征值是A可对角化的条件．6.设三阶方阵与对角矩阵相似，=_．7.已知是正定矩阵，则的值满足．得分二、选择题（每小题4分，共20分）1.已知4阶行列式的第二行元素分别为1、2、3、4，与它们对应的余子式依次为4、3、2、1，则=（）．矚

2、慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（A）　20.(B)　-207第页共4页浙江科技学院考试试卷(C)　0.(D)102.在n阶行列式中，的符号为().（A）（B）（C）正（D）负3.已知A，B均为3阶方阵，矩阵Z满足其中E为三阶单位矩阵，则Z=（）（A）（B）（C）（D）条件不满足，不能确定4.矩阵在()时可改变秩.（A）转置（B）乘以不可逆矩阵　（C）乘以可逆矩阵　（D）初等变换5.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则有非零解的充要条件是（）．（A）（B）（C）（D）6.齐次线性方程组(为4阶方阵)的解空间的维数是2，则().（A）　4(B)　3(C

3、)　2(D)17.设均为阶方阵，若与相似，则以下结论错误的是().（A）存在，且并有（B）（C）与都相似于对角矩阵（D）三、解答题（共52分）得分7第页共4页浙江科技学院考试试卷1.(8分)计算行列式..2.（6分）设n阶方阵满足，求证可逆并求其逆．得分3、（8分）求向量组7第页共4页浙江科技学院考试试卷得分的秩及一个最大无关组．4、（8分）设矩阵其中得分一、填空题（每小题4分，共20分）1.0.7第页共4页浙江科技学院考试试卷2．3.4.5.充分6.-67.二、选择题（每小题4分，共20分）1.(C)2.（A）3.（B）4.（B）5.(A)6

4、.（C）7.(C)三、解答题（共52分）1.（8分）解：2.（6分）解由,…3分故可逆且,…6分3、（8分）解：7第页共4页浙江科技学院考试试卷….5分故是一个最大无关组.….8分4.（8分）解由…..3分=…..6分…..8分5.（8分）解-与原方程组同解的方程组为……………3分令……5分与导出组同解的方程组为，令，又令，…………7分则…8分67第页共4页浙江科技学院考试试卷四、证明题（6分）7第页共4页