圆中的最小值

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1、圆中的最小值1.如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=_______，则弦BC的最大值为________.2.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为______．3.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值（）4.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3√2，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙

2、O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为________5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是半圆上的一个动点，连结AP，求AP的最小值.6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连结A′C，则A′C长度的最小值是_____7.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB过点A(－4，0)，B(0，4)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线

3、PQ，Q为切点，求切线长PQ 的最小值.8.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连结CF交BD于G，连结AG交BE于点H，若正方形的边长为2，则：（1）在图中你能找到哪些全等的三角形？（2）AG与BE有怎样的位置关系？（3）连接DH，求线段DH长度的最小值。9.在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图②，当E，F分别移动到边DC，C

4、B的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图④，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最小值．