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1、求两个数中的最小值2.用表示两个数中的较小值.设,则的最大值为__________.[来源:学§科§网Z§X§X§K]3用min{m,n}表示m,n两数中的最小值,若函数,则4.用min{m,n}表示m,n两数中的最小值,若函数,则不等式的解集是▲.5(2014韶关一模).设实数x、y满足,则的取值范围是()A.B.C.D.6.记实数,,…,中的最大数为,最小数为,则A.B.1C.3D.7)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7解析:选C8.(2013辽宁已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值
2、,记得最小值为得最小值为,则(A)(B)(C)(D)【答案】B8.(2014浙江卷)记,,设为平面向量,则()A.B.C.D.1.用表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为A.-2 B.2 C.-1 D.1(12)对a,bR,记max
3、a,b
4、=函数f(x)=max
5、
6、x+1
7、,
8、x-2
9、
10、(xR)的最小值是 .7、设,定义符号函数sgnx=则A.B.C.D.(17)(本小题满分12分)等差数列{}中,(I)求{}的通项公式;(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.
11、6]=2(17)(本题满分12分)Sn为等差数列的前n项和,且=1,=28记,其中表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1。(I)求,,;(II)求数列的前1000项和.21.(2015全国1文科)已知函数(Ⅰ)当为何值时,轴为曲线的切线;(Ⅱ)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数。若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函数f(x)=lnx-的零点,则[x0]=________.
12、已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3;[3.14]=3;[-3.14]=-4.根据以上规则解答下列问题:(1)[-8]=______;[5.4]=______;[-6.99]=______;(2)若[x]=-5,则x的范围是______;已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3]=3;[3.14]=3;[-3.14]=-4.根据以上规则解答下列问题:(1[-8]=______;[5.4]=______;[-6.99]=______;(2若[x]=-5,则x的范围是______;(3已知正整数n小于100,[因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a
13、;分x>0和x0,此时[x]≥0;若[x]=0,则[x]/x=0;若[x]≥1,因为[x]≤x1;若[x]=-2,有1≤a<2;若[x]=-3,有1≤a<3/2;若[x]=-4,有1≤a<4/3;综上所述,3/40,即函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.由f(2)=ln2-1<0,f(e)=lne->0,知x0∈(2,e),∴[x0]=2.(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线;(Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论h(x)
14、零点的个数【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)当或时,由一个零点;当或时,有两个零点;当时,有三个零点.(Ⅱ)当时,,从而,∴在(1,+∞)无零点.当=1时,若,则,,故=1是的零点;若,则,,故=1不是的零点.当时,,所以只需考虑在(0,1)的零点个数.(ⅰ)若或,则在(0,1)无零点,故在(0,1)单调,而,,所以当时,在(0,1)有一个零点;当0时,在(0,1)无零点.(ⅱ)若,则在(0,)单调递减,在(,1)单调递增,故当=时,取的最小值,最小值为=.学科网①若>0,即<<0,在(0,1)无零点.②若=0,即,则在(0,1)有唯一零点;③若<0,即,由于,,所以当时,在(
15、0,1)有两个零点;当时,在(0,1)有一个零点.…10分综上,当或时,由一个零点;当或时,有两个零点;当时,有三个零点.……12分21.(2015全国文科)已知函数(Ⅰ)当为何值时,轴为曲线的切线;(Ⅱ)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数