06-07微积分(下)试卷A

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1、中南财经政法大学2006–2007学年第二学期期末考试试卷课程名称：《微积分（下）》（A）卷课程代号：_09156020_考试形式：闭卷、笔试使用对象：全校财经类各专业2006级题号一二三四五六七总分总分人分值20164996得分______________________________________________________________________________得分评阅人一、填空题：（共10题，每题2分，共20分）1.2.设，则3.的收敛域是4.5.设级数收敛，且，则6.交换积分次序7.设，则8.注：题目间的行间距设置为“固

2、定值，20”使用A4纸张，正面打印。院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：课堂号：________-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------9.在区间上，由与所围成的平面图形的面积是10.微分方程的通解为得分评阅人二、判断正误并说明理由：（共4题，每

3、题4分，共16分）1.若，则.2.若级数与满足（），若发散，则必发散3.广义积分第1页(共3页)4.设，，则F(x)在(-¥,+¥)内连续，但在x=0点不可导.得分评阅人三、计算题：（共7题，每题7分，共49分）1.求2.求-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线-------------------------------------------------

4、--------3.计算二重积分，其中是由直线所围成的平面区域.4.设函数可微,且,求在点(1,2)处的全微分.5.求的收敛域及和函数.第2页(共3页)6.求曲线与，所围成的平面图形绕x轴，y轴旋转一周而形成的旋转体的体积.7．求微分方程的通解.得分评阅人四、应用题：（共1题，每题9分，共9分）某单位通过电视和报纸两种方式做广告，现假定销售收入R（万元）与电视广告费U（万元）、报纸广告费V（万元）有关系：，现仅有广告费用为15000元，求最优广告策略？------------------------------------------------

5、-密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------得分评阅人五、证明题：（共1题，每题6分，共6分）设在上连续，证明至少存在一个，使得第3页(共3页)