06-07高数(下)试卷及答案MicrosoftWord文档

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1、06-07高等数学(下)考试方式：闭卷完成时限：120分钟一、填空（每小题3分，满分15分）：1.设，则_______________.2.已知，则_______________.3.已知函数，则_______________.4.函数在处的幂级数展开式为_______________.5.要使直线在平面内,则二、单项选择（每小题3分，满分15分）：1.若在处偏导数存在，则于处_______________A.连续但不可微B.连续且可微C.可能连续也可能不连续D.偏导数连续2.曲面在点处的法线方程为_____________

2、__A.B.C.D.3.下列级数中绝对收敛的是_______________A.B.C.D.4.记则_______________A.B.C.D.5.函数的定义域为_________.5A.B.C.D.三、计算下列各题（每小题7分，满分49分）：1.说明不存在.学院名称专业班级：姓名：学号：我密封线内不要答题┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃密┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃封┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃线┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃2.设其中由所确定，求.3.计算其中计算.4.计算，其中是半个椭球，.5.已知，其中具有二阶连续偏导数，求.6.求

3、级数的（1）收敛域；（2）和函数.7.求点与直线的最近距离.四、应用题（每小题8分，满分16分）：1.求与所围立体的体积.2.在曲面上求一点，使在该点沿方向的方向导数最大.五、证明题（5分）设在单位圆域内有连续偏导数，且在圆周上为1，在圆周上为0.（1）证明时；（2）求，其中.506-07高数(下)参考答案与评分标准一、填空题：（每题3分，共15分）1．22.3.4.5.二、单项选择题：（每题3分，共15分）1．C2.A3.C4.D5.D三、计算题：（每题7分，共49分）1．解：因而故极限不存在2．解：令则则3．解：取＋＋4．解

4、：55．解：6．解：（1）令则要是原级数收敛有当时原级数发散，所以收敛域为（2）令＝则＝＝＝所以7.解：在直线上取一点,直线方向为:5四、应用题：（每题8分，共16）1．解：2．解：令所求点为，则因下求在下的最值令则由，，，可得或但故为所求点五、(1)证明：＝（2）解＝＝5