海南大学高数A下试卷及答案

《海南大学高数A下试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、海南大学2008-2009学年度第2学期试卷科目：《高等数学A》（下）试题(A卷)姓名：怪哥学号：学院：专业班级：08国酒成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷教师：2009年月日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带计算器。得分阅卷教师一、填空题：（每题3分，共15分）在以下各小题中画有_______处填上答案。1、设向量121，，，112，，，则向量积（，，）531；23x111yz2、曲线xtytzt,,在点(1,1,1)处的切线方程为__；1232222223,设L为圆周XYR,则积分XYd

2、s=2R；L2z14、设zxlog，则；y22xxlny1n5、将函数fx()展开成x1的幂级数为xx1,(2,0)；xn0得分阅卷教师二、选择题（每题3分，共15分选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）xdxaydy（B）1、已知22是某函数的全微分，则a=xy(A)1;(B)–1;(C)–2;(D)2。222222（A）2、设曲面是下半球面zrxy的下侧，则曲面积分xyzdxdy4444(A)r;(B)4r;(C)r;(D)2r.-1-tt'（B）3、设fx为续函数,Ftdyfxdx

3、,2则F1y(A)2f2;(B)f2;(C)0;(D)-f2.1nn（B）4、幂级数()x的收敛半径是（）n0211(A)3;(B)2;(C);(D)23201x（C）5、交换积分次序dxfxydy(,)11x2210x01x()Adyfxydx(,);()Bdyfxydx(,)x1111x11y11y()Cdyfxyd(,)x()Ddyfxyd(,)x01y201y2得分阅卷教师三、计算题（每小题6分，共48分）22xy1、设e，求d。2222xy22xy解：dedxye2xdx

4、2ydy…………(6分)2、一平面过点(1,0,-1)且平行于向量ab(2,1,1)和(1,1,0),求这平面方程.ijk解：设平面的法向量为n,则nab2111,1,3…………(2分)110所求平面方程为xyz1010…………(4分)即340xyz…………(6分)22xyt''"3、设f(,)xyedt，求fff1,2,1,2及1,2和dfxy(,)。xyxyy222222''xyxyyx"y解：fxy,2,,2xefxyyeefxy,,4xye…………（2分）xyxy'5'52"5

5、因此，f1,22,ef1,24eef,1,28e…………（4分）xyxy2222xyxyydfxy,2xedx2yeedy…………（6分）-2-24、计算xyd，其中D是由抛物线yx及直线yx2所围成的闭区域.D解：求出交点（1，-1），（4，2）以及画图…………（2分）22yxyddyxydx…………（4分）1y2D222xy22155y()

6、y2dy[(2yy)ydy]=5.…………（6分）1122822aaay225、化二次积分dyfxydx为极坐标下的二次积分0y解：因为在

7、极坐标下积分域表示为0,02racos…………（3分）42cosa42所以，原积分化为极坐标下的二次积分为dfrrdr…………（6分）00226、计算三重积分zdv，其中为曲面zxy与平面z4围成的空间闭区域224解：利用拄面坐标，得zdvdrdrzdz…………（3分）00r221644=21rr6dr…………（6分）023xx27、利用格林公式计算曲线积分eysin2ydxeyd2cos2100y，其中l为y=1-x，Al（1，0）到点B（-1，0）的一段弧。解：作辅助线ly:0,

8、x从-11，则由格林公式，得1原积分llll11QPxx=dxdyesin2yydx2ecos2y100dy…………（3分）xyDl122=dxdy0，其中Dxy:1,y0D=…………（6分）2-3-21n2n8、求幂级数x的收敛域与和函数sx().n0n!解：求得幂级数的收敛域是：(,)…………（2分）x2nx(2nxd1)xx21n0sxdx()…