等腰三角形判定教案(1)

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1、《等腰三角形的判定》教学设计邵原二中孔祥胜§13．3．1．2等腰三角形的判定教学目标（一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理．（二）过程与方法探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．（三）情感态度与价值观通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解，从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。教具准备多媒体课件。教学方法引导探索法；教学过程一．提出问题，导入新课[师]同学们，上节课我们学

2、习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？[生甲]等腰三角形的两底角相等．[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能判定一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要学习的知识．（板书：等腰三角形的判定）二．自主探究在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？[生]我想它们所对的边应该相等．[师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．[生]我是运用三角形全等来证明的．（投影仪演示了同学

3、证明过程）已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：AB=AC．证明：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中∴△BAD≌△CAD（AAS）．∴AB=AC．提问：你还有不同的证明方法吗？（学生补充，教师总结）三．出示定理，得出结论（演示课件）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。四．应用举例例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?巩固练习1.在△ABC中,有两个内角分别是100°和40°,试判断△AB

4、C是什么三角形?2.“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗?3.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,中的等腰三角形有。五．例题讲解[师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用．（演示课件）[例2]已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB=AC．[师]同学们先思考，再分析．[生]要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C．[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好![生]接下来，可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系．[师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据

5、．（演示课件，括号内部分由学生来填）证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．六．小试牛刀[师]看大屏幕，同学们试着完成这个题．（课件演示）已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．（投影仪演示学生证明过程）证明：(略)七．总结区别等腰三角形性质：等边对等角（已知边相等，得到角相等）等腰三角形判定：等角对等边(已知角相等，得到边相等)八．课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用

6、定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力．九．作业布置：教科书第82页2、5题。