等腰三角形的判定教案1

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1、14.6（1）等腰三角形的判定教学目标:1、理解掌握等腰三角形的判定定理。2、运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算。3、通过推理证明等腰三角形的判定定理，培养学生的推理分析和归纳问题的能力。4、引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程屮体验学习的乐趣。教学重点：掌握等腰三角形的判定定理。教学难点：正确熟练的运用“等角对等边”来解决相关问题。教学过程设计:一、复习同扣，作務储垫1.等腰三角形有哪些特征呢？2.如图:AABC中，已知AB=AC,图屮有哪些角相等?二、问廳导

2、入，提起兴麵1.已知：如图，AABC中，如果ZB=ZC.那么AB=AC吗?三、探究新扣，得出定狸1、已知：如图，AABC中，ZB=ZC.求证：AB二AC.（请同学们分组讨论）教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知ZB=ZC,没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ZBAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法,从而推出AB=AC.稍加总

3、结，得出判定定理等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。（简称“等角对等边”）.四、钏龜徘解，遂步李握1、判断：如图，下列推理正确吗?VZ1=Z21/2•••BD=DC/（等角对等边）B/CDC1VZ1=Z2•••AB=BC2R（等角对等边）AJD2、例题1：在厶ABC中，已知ZA=40°,ZB=70°，判断AABC是什么三角形，为什么？答：AABC是等腰三角形。在AABC中，VZA+ZB+ZC=180°（三角形内角和等于180°）ZA二

4、40°,ZB二70°（已知）・・・ZC=70°・ZB=ZC=70°AAB=AC（等角对等边）即AABC是等腰三角形3、例题2.如图,AD是ZEAC的平分线，且AD〃BC,试说明△ABC是等腰三角形。解：VAD平分ZEAC（已知）AZ1=Z2（角平分线的意义）•・・AD〃BC・・・Z1二ZB（两直线平行，同位角相等）Z2=ZC（两直线平行，内错角相等）・ZB=ZCAAB=AC（等角对等边）即AABC是等腰三角形A.燈试條习，巩国扣识1.口答：在AABC中，有两个内角分别是100°和40°,试判断A

5、ABC是什么三角形?为什么？2.如图，已知ZA=36°,ZDBC=36°,ZC=72°,则Z1=,Z2=,图中的等腰三角形有。A3•如图:在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，ZDBC=ZECB,说明AABC是等腰三角形。戈、反磺小箱.像化理解等腰三角形的判定方法：(1)定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。(2)判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形屮，等角对等边.(1)课本P109练习14.6(1)(2)练

6、习册14.6(1)(3)预习14.6(2)练习1、口答：在AABC中，有两个内角分别是100°和40。，试判断ZSABC是什么三角形?为什么？2、如图，已知ZA=36°,ZDBC=36°,ZC=72°，则Zl=,Z2=—,中的等腰三角形有。3•如图:在AABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，ZDBC二ZECB,说明AABC是等腰三角形。ABC