等腰三角形判定教案

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1、课题12.3.1等腰三角形的判定单位尚志市亮河镇中学教师张尤超教学目标知识与技能1、探索等腰三角形的判定定理．2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。3、能够利用等腰三角形的判定定理解决简单的问题。过程与方法通过学生的小组活动与探究自己获得知识，学会运用分类讨论，类比学习的方法获得新知，培养学生动手动脑自主学习能力。情感态度与价值观通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．教学

2、重点等腰三角形的判定定理及其应用．教学难点探索等腰三角形的判定定理．教学方法讲练结合法．教学过程内容师生活动设计意图温习旧知创设情境Ⅰ．提出问题，创设情境上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？1.等腰三角形的两底角相等．2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．师：提问生：回答为新课作铺垫通过回顾旧知，引入新知，激发学生学习兴趣。合作交流探究新

3、知Ⅱ．导入新课同学们看下面的问题并讨论：思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？师指导学生小组活动，并提出问题，让学生观察讨论。师提问生讨论让学生动手操作，参与课堂，通过画图加深印象，会用类比的方法时行知识迁移。教学过程内容师生活动设计意图合作交流探究新知现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对

4、的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．师引导学生思考，给出定理的证明过程让学生会思考问题，总结归纳知识从同学们的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形．这个结论也回答了我们一开始提出的问题．也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形．（演示课件）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用．（演示课件）[例

5、2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB=AC．[师]同学们先思考，再分析．[生]要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C．[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好![生]接下来，可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系．[师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据．（演示课件，括号内部分由学生来填）证明：∵A

6、D∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），师提出问题小组合作探究，代表发言学生在合作交流的过程中，让学生经历知识产生的过程，增强记忆，同时培养合作意识导学生总结解题方法运用知识体验成功教学过程内容师生活动设计意图运用知识体验成功2、练习巩固，简单应用①圆O1和圆O2的半径分别为3cm和4cm设：（1）、O1O2=8cm（2）、O1O2=7cm（3）、O1O2=5cm（4）、O1O2=1cm（5）、O1O2=0.5cm（6）、O1O2重合。请问OO1与OO2的位置关系？②定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm。

7、（1）设圆O1和圆P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设圆O和圆P相内切，情况又怎样？小组讨论完成，师及时总结加以鼓励巩固数学知识形成技能，培养学生正确应用知识的能力。课堂小结1、请同学们完成下表2、说说今天你学习了什么？通过本节课你还有什么收获或困惑。师出示表格学生填写完成师鼓励学生积极发言巩固所学知识，帮助学生学会归纳，概括，反思的能力。促使学生总结方法，交流体会。布置作业1、教科书P102---P103第7、13、17题2、选做题△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A

8、、C为圆心作⊙A，⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A半径为r，求r的取值范围。布置作业由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求，让每个学生在不同层次得到提高。板书设计24.2.3圆和圆的位置关系一、圆与圆的五种位置关系例题解析二、两圆位置关系的性质与判定课后小结