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《含强水流高阶Boussinesq水波方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、/第卷第期海洋学报,−./∋−一!1,∀#∃∀%#&∀∋%(%)∗#∀+∗∋∗#∀0.2关含强水流高阶3−14456748水波方程邹志利,::;9大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室大连<,16摘要采用摄动法并利用已建立的纯波情况下高阶3−45748方程建立了可以考虑强水流与波浪相互作用的高阶3−1456748方程/水流速度与波浪群速具有相同量级,且随时间和空间的变化尺度远大于波浪周期和波长/方程色散性近似到【=>,,≅7阶?Α展开对浅水情况方程可以是完全非线性的可适用于波流相互作用的强非线性问题/通过将水流存在
2、时波长和波幅的结果与一阶斯托克斯波结果对比,讨论了具有不同近似程度的45/Β种含波流相互作用的3−146748方程的适用性关键词波浪水流波流相互作用//ΧΔ∃Γ中图分类号?!Β:Ε:ΒΦ:引言,、,在海岸水域有各种海流运动包括沿岸流裂流及海湾和河口处潮流它们对波浪运动有,’/,着很大影响甚至引起波浪破碎〔一Η>水流与波浪作用是非线性的需采用非线性理论模型才/,,能给予很好描述因此3−14456748水波方程是研究该问题的有力工具Ι−6等〔Β〕和?ϑ−Κ7ϑ,等Λ〕假定水流速度的量级大于波浪水质点运动速度而小于波浪群速建立了考虑水流
3、作用的,、3−14456748方程他们用此方程计算了海岸裂流涡旋水流和水槽及水池中水流对波浪的作用/ΜΝ76等〔Η>假定水流速度量级大于波浪水质点速度,且最大可达波浪群速,建立了波浪相互作用的3−144567,并通过人为在方程中加入三阶色散项改进了方程的色散性/Ο≅ΑΠ48方程,,476等Λ;>用他们所建立的近似到。9ΧΗ产Η<9。Θ∀=Ν产ΘΝ=(其中∀和(为波浪特征波幅和波长,Ν为特征水深<的方程研究了波流相互作用问题/当波流逆向且水流速度量级与波群,,“”Ρ7,速相当时可产生很强的非线性波流相互作用如波浪堆积9≅ΕΣ.−ΜΤ56Υ<现
4、象需要采用较强非线性和较高色散性精度的控制方程来描述/上面后两个方程都对这一问题进行了初步探讨/「’了。9Χ产,产‘45/,%9’邹志利建立了近似到<的高阶3−146748方程对平底情况近似到产
5、阶非线性,不适合于考虑波流相互作用问题/本文研究克服了这一限制,建立起可考虑强水流与波浪相互作用的高阶3−14456748方程/与前述其他研究者不同,这里采用摄动法建立方程,更细致地分析水流对波浪作用的原理/方程建立/‘,,Κ‘,‘,Ω<Κ采用直角坐标系9了轴铅垂向上为正原点在静水面上将坐标变量无因次化为,,一应虱补一众9:<一补(,/“‘,Ε‘,‘、‘,式中(为波浪特征波长ΔΝ。为特征水深ΔΥ为重力加速度将速度9Ρ<压力?波面升高Ξ和水深Ν’无因次化为‘,一9·:产Ψ?Ν’一一一Ρ’一Ν’互Ν一Ν’一赢−一届?ΥΝ,产/∀,。Θ∀=Ν。
6、和产二Ν−=,9。式中为流体密度取为波浪特征波幅引入小参数(且假定<,ΧΘ9产<《:于是无因次控制方程和边界条件如下,·十一一。、苦∴、声才了0、‘连续方程为。在]]如仁、了Ξ‘、Κ‘、‘口了、内0曰成[月%#夕、0声少、,∗少、二势‘Ζ气!·,欧拉方程为Γ91,<1十∴Γ,,一。在一。]·]Δ豁籍,,ΓΓΔ刁切·。_。⊥一甲<ΡΓ产十产口卜百牙豁劣自由表面条件为“,ΚΘ夸?%在二·,二鱿Γ“,夸Κ二在刁户·,水底面条件为,Ν在ΚΘ一Ν式中,Χ一9,<为水平梯度/本文研究中允许水流流场是有旋的,但其速度的垂向分布是具具口Ω≅2均匀的,于是
7、旋度垂向分量满足Ψ。纽,一产Ε议9Φ<口⎯将方程中速度和水面升高分解为由水流引起和由波浪引起的两部分,即,,,1Θ1−Γ1Ρ切ΘΡ−ΓΡΡ夸Θ夸。Γ夸Ρ9:<,下标。和/“Θ式中Ρ分别表示与水流和波浪有关的量已知波浪速度水平分量量级为妥。<了盲瓦/本文研究强水流问题,假定水流水平速度量级为“Θ9:<甲百砚/由伯努利方%9舀,水流引起水面升高量级也为:,一。9:<、。/程知。9<即药同时假定水流随时间和空间的变,,即时间和空间。化都是缓慢的尺度远大于波浪的周期和波长可由一小参数武《.<的倒数,即来度量“Θ“9。,即,时<,Ρ−Θ二。9二,妙
8、,‘<,夸。二夸。9二,即,次
