资源描述：
《圆与方程高阶》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、与方程(高阶)一.选择题1.圆：兀2+y2_4尢+6歹=0和圆：X?+y?—6无=0交于A,3两点,则4B的垂直平分线的方程是()A.x+y+3=0B・2x-y-5=0C・3x-j-9=0D.4x-3y+7=02.方程卜—l
2、=Jl_(y_I)2表示的曲线是()A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆3.已知圆C：(x—d)~+(y—2)~=4(a>0)及直线Z:兀一y+3=0,当直线/被C截得的弦长为2希时，则a=()A.-/2B・2-V2C.V2—1D.a/24-12C.15.直线乐+y—2馆=0截
3、圆x2+/=4得的劣弧所对的圆心角为()A.30°B.45°C.60°D.90°6.圆x2+y2=1上的点到直线3兀+4)，-25=()的距离的最小值是()A.6B・4C.5D.17.两圆x2+y2=9和/+〉，2一8兀+6歹+9=0的位置关系是()A.相离B.相交C.内切D.外切二.填空题1.若A(1,—2,1),B(2,2,2),点P在z轴上，RPA=PBf则点P的坐标为2.若曲线y=y]-x2与直线y=x^-b始终有交点，则b的取值范围是；若有一个交点，则b的取值范围是；若有两个交点，则方
4、的取值范围是；x=1+2cos&3・把圆的参数方程宀•八化成普通方程是•[y=-3+2sin&4•已知圆C的方程为/+y2_2y—3=0,过点P(—1,2)的直线/与圆C交于两点,若使
5、如?
6、最小，则直线/的方程是。5.如果实数兀y满足等式(x-2)2+y2=3,那么丄的最大值是X6.过圆x2+(y-2)2=4外一点A(2,—2),引圆的两条切线，切点为7；兀,则直线7J7；的方程为O三、解答题1.求由曲线x2+y2=
7、x
8、+
9、y
10、围成的图形的面积。2.设x-y+l=0,求〃—+y$+6兀—10y+34
11、++y?-4x-30y+229的最小值。3.求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3±的圆的方程。4.平面上有两点A(-1,0),5(1,0),点P在圆周(x—3尸+(y—4F=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标。一、选择题2.B对卜
12、分类讨论得两种情况3.C5.C直线的倾斜角为120°,得等边三角形1.C由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线6.Bd—厂=5—1=47.B4-3<5<4+3二、填空题1.(0,0,3)设P(0,0,z),
13、PA
14、=
15、PB
16、,贝!jl+4+(z—1
17、)2=4+4+(z—2)2,z=32.[-1,V2]；[-1,1)U{V2)；[1,血)曲线y=^J-x解：d=J天〜+y2+6x—10y+34+Jx?+—4jv—30y+229代表半圆3・(兀一1尸+(y+3)2=44•兀一y+3=0当AB丄CP时，AB最小，kcp——1,kt=1^—2=x+l5.=k,y=kx,(x—2)2+k2jc2=3,(14-^2)x2—4x+l=0,A=16-4(1+Z:2)>0,-^32，
18、力)，则人刁的方程为码兀+(必一2)(歹一2)=4AT2的方程为兀2兀+(%一2)0-2)=4,则2占—4(^-2)=4,2x2-4(y2-2)=4/.2x-4(y-2)=4,兀一2y+2=0三、解答题1.lol11.解：当％no,)ao时，(X—)+(y—)=-^表示的图形占整个图形的一2224而(-『+(”$弓表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆S=4(—X1X1H—X7TX—)=2+7T222=J(兀+3)2+(y—5)2+J(兀—2)2+0—15)2可看作点a(-3,5)和3(2,15)到直线
19、x-y+1=0,上的点的距离之和，作A(-3,5)关于直线兀一y+1=0,对称的点A(4,-2),则^=
20、/1'5
21、=72933•解：设圆心为(X,y),而圆心在线段MN的垂直平分线兀=4上，即X=t「得圆心为(4,5),r=Vl+9=Vi0[y=2x-3・・・0-4)2+0-5)2=104•解：在AABP中有AP2+BP2=-(4OP2+AB2),即当OP最小时，AP2+BP2取最29412912小值，而0人n=5-2=3,Px=3x-=-^Py=3x-=-^P(-,-)
