圆与圆的方程.doc

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1、7.圆与圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则

2、有；；4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；试卷第5页，总6页当时，两圆内含；当时，为同心圆。一、单选题1．圆心在y轴上，半径为1，且过点1,3的圆的方程是（）A．x2+y−22=1B．x2+y+22=1C．x2+y−32=1D．x2+y+32=12．方程x=1−

3、y2表示的图形是（）A．两个半圆B．两个圆C．圆D．半圆3．圆心为2,0且与直线3x+y=0相切的圆的方程为（）A．x−22+y2=3B．x−22+y2=12C．x−22+y2=6D．x+22+y2=34．圆x2+y2+2x−4y=0的圆心坐标为（）A．(1,−2)B．(−1,2)C．(1,2)D．(−1,−2)5．圆心为且过点的圆的方程是（）A．B．C．D．6．以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是(　　)A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝25

4、7．圆x2+y2+22x=0的半径是（）A．2B．2C．22D．48．若直线平分圆的周长，则A．9B．-9C．1D．-19．已知圆的方程为x2+y2−4x=1，则它的圆心坐标和半径的长分别是（）试卷第5页，总6页A．2,0，5B．2,0，5C．0,2，5D．0,2，510．若方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是()A．k>12B．k≤12C．0

5、AB

6、的最小值为(　　)A．35B．3+5C．3-5D．312．直线ax-by=0与圆x

7、2+y2-ax+by=0的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定13．若直线与圆相切，则b的值是（）A．-2或12B．2或-12C．2或12D．-2或-1214．已知圆M：x2+y2=1与圆N：x−22+y2=9，则两圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切15．圆x−12+y2=1与直线y=33x的位置关系是（　　）A．直线过圆心B．相切C．相离D．相交16．圆与圆的公共弦长为（）A．1B．2C．D．17．若点P(1,1)为圆x2+y2−6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为A．2x+y−3=0B．x−2y+1=0C．x+2y−3=0D

8、．2x−y−1=018．圆x−12+y−12=2关于直线y=kx+3对称，则k的值是（）A．2B．−2C．1D．−119．若直线y=kx+3与圆x2+y2=4相交，则实数k的取值范围为（）A．−2,2B．255,+∞C．−235,235D．−255,255试卷第5页，总6页20．已知圆C:x2+y2−4x−5=0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)A．3x+2y−7=0B．2x+y−4=0C．x-2y−3=0D．x-2y+3=021．（四川省2018届高三“联测促改”活动数学试题）过点1,0且倾斜角为30∘的直线被圆x−22+y2=1所截得的弦长为A．32

9、B．1C．3D．2322．过点(2,4)且与圆x2+y2=5，相切的直线有几条（）A．0条B．1条C．2条D．不确定二、填空题57．圆C的圆心为点( 8 , −3 )，且经过点A( 5 , 1 )，则圆C的方程为______________.58．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________________.59．若方程x2+y2−2ax+4y=5a表示圆，则实数a的取值范围是__________．60．已知圆C的方程为x−12+y−22=4，点P2,3为圆C内的一点，过点P2,3的直线