基于Boussinesq方程的水底滑坡涌浪模型及应用

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1、天津大学硕士学位论文基于Boussinesq方程的水底滑坡涌浪模型及应用ANumericalModelofWaterWavesGeneratedbyLandslidesBaseontheBoussinesqEquation学科专业：流体力学研究生：房河宇指导教师：刘长根副教授天津大学机械工程学院2017年11月-*A~oom¥~oo~~~x~*A~~~m~~*fiOO~%I~®*fflOO~%~-.~7X~~m~~~tt®•W~~*·~X~~§*~~AB~~~wU~~tl00~%~-.fil~§*l'J~JH~***-*d~fm~X~HJL~00~1

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3、l)(ft1'1-'1l:4'i'ft/1~'11:'i'BWl,}>]~l'v~1)-B摘要滑坡涌浪是常见的地质灾害，当滑坡体在海岸、水库、河流等水深较浅的水域运动时，引起的涌浪可能会造成难以估计的经济损失和人员伤亡。建立合理的数学模型研究水底滑坡涌浪的传播特性，对此类灾害的风险评估、防灾减灾工程的设计具有非常重要的现实意义。基于Peregrine的Boussinesq方程，结合滑坡运动模型，建立了耦合滑坡体与水波作用的滑坡涌浪模型，并根据Beji的研究方法，改善模型色散性，采用Adams三阶预测、四阶校正格式对模型的方程进行数值离散。分别用滑

4、坡体在均匀水深水槽中匀速运动涌浪的解析解和局部水底垂向运动涌浪的实验结果进行了验证，并研究了色散对涌浪传播变形的影响。结果表明：在某些区域，滑坡涌浪过程中自由表面的色散变形影响较大，基于Boussinesq方程的滑坡涌浪模型比非线性浅水长波方程模型，更适合模拟滑坡涌浪传播过程。在实际滑坡涌浪过程中，滑坡体运动时间较长，位移较大，因此其几何特性和运动特征会影响涌浪的传播。利用验证后的模型模拟滑坡体沿水底运动过程，研究了滑坡体运动特征（速度、加速度）、几何特征（长度、高度）及水底坡度角等关键因素对涌浪的影响，结果表明：(1)当假定滑坡体作匀加速运动时，涌

5、浪最大波谷高度随滑坡体加速度增加而增大；且涌浪最大波谷高度与滑坡体加速度在运动初期为线性关系。(2)当假定滑坡体作匀速运动时，坡度角对涌浪高度影响较小；涌浪最大波峰高度随滑坡体速度增加而先增大后减小。(3)考虑滑坡体实际受力运动时，涌浪最大波谷高度随滑坡体最大高度、滑坡体长度、水底坡度增加而增大，随滑坡体初始淹没深度增加而减小；且涌浪最大波谷高度与滑坡体最大高度近似为线性关系。基于RANS方法模拟了滑坡体沿水底匀速运动过程并与本文建立模型的结果对比，结果表明：本文模型与RANS模型结果拟合较好。并应用RANS方法进一步模拟了滑坡涌浪首浪对海冰的冲击过

6、程。关键词：滑坡涌浪，Boussinesq方程，色散性，滑坡体几何特性，滑坡体运动特性IABSTRACTWaterwavesgeneratedbysubmarinelandslidesisacommondisaster.Whenlandslidesmoveinshallowwater,suchascoasts,rivers,reservoirs,causingthesurgespreadingalongthecoast,resultsinavastlossesofhumanlifeandeconomic.Developingamathematical

7、modeltodescribethecharacteristicsofthewavesgeneratedbysubmarinelandslidesispracticalsignificancefordisastersestimationandengineeringfortification.AsetofmodelbasedonthePeregrine’sBoussinesqequationandcoupledwithlandslidedynamicisderivedtodescribethegenerationandpropagationofwate

8、rwavesgeneratedbysubmarinelandslides.AccordingtoBeji’s