湖北省襄阳市2012届高三上学期12月统一调研考试数学(文科)试题

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1、湖北省襄阳市2012届高三上学期12月统一调研考试数学（文科）试题本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选

2、择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上，大号在下的顺序分别封装。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．计算复数（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i2．已知全集U=R，集合，那么集合=（）A．B．C．D．3．如果命题“”是假命题，则正确的是（）A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q中至多

3、有一个为真命题4．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．4个D．0个5．等差数列的前n项和为，若，那么的值是（）A．130B．65C．70D．140第8页共8页6．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，无放回地随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是（）A．B．C．D．7．若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则a+b的最小值为（）A．B．C．D．8．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）9．定义运算，则函数的图像大致

4、为（）10．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，下列函数中与构成“互为生成”函数的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。）11．某算法的程序框图如右图所示，则输出最y与输入量x满足的关系式是。12．设，若，那么的最大值为。13．某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度（单位：mm）数据绘制了频率分布直方图（如图）。若规定长度在内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是。第8页共8页14．已知函数的部分图像如图，则=。15

5、．已知函数的周期为2，当，则当时，=。三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本大题共12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量与向量共线，求a、b的值。17．（本大题满分12分）商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；（2）求回归直线方程（结果保留到小数点后两位）；（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数。（参考数据：）第8页共8页18．（本

6、大题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）当n取何值时，取最大值。19．（本大题满分12分）已知函数（1）求x为何值时，上取得最大值；（2）设，若是单调递增函数，求a的取值范围。20．（本大题满分13分）已知是公差为d的等差数列，它的前n项和为，等比数列的前n项和为（1）求公差d的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）若，判别方程是否有解？说明理由。21．（本大题满分14分）已知，函数（其中e为自然对数的底数）。（1）判断函数上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请

7、说明理由。参考答案一．选择题：CABBA　　CDCAC第8页共8页二．填空题：11．　　12．2　　13．80%　　14．　　15．三．解答题：16．（1）解：=3分则的最小值是-2,最小正周期是．6分（II）,则=1,,,,,8分向量与向量共线，10分由正弦定理得，①由余弦定理得，，即3=②由①②解得．12分．(10，4)(15，7)(20，12)(25，15)(30，20)(35，23)(40，27)Oxy17．（1）解：散点图如图4分（2）解：，，，，第8页共8页，6分8分回归直线方程是9分（3）解：进店人数80人时，商品销售的件数件．12分1

8、8．（1）解：，∵，∴又，有x－y（1+x）=0，即6分（2）解：当n≥2时，由得：8分又S1=a1=1，那