2013届湖北省襄阳市高三3月调研考试文科数学试题及答案

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1、机密★启用前试卷类型：A湖北省襄阳市2013届高三3月普通高中调研统一测试高三数学（文科）★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择答题用0

2、．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡收回，按小号在上，大号在下的顺序封装。一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知集合A={x

3、0

4、x2≥4}，则A∩B=A．{x

5、-2

6、2

7、2≤x<3}D．{x

8、x≤-2或2≤x<3}2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，

9、其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为A．100B．1000C.90D．9003．设向量a=(1，0)，b=(1，1)，则下列结论正确的是A．

10、a

11、=

12、b

13、B．a·b=C.a-b与a垂直D．a∥b4．若变量x、y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为A．4B．3C．2D.15．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-a14的值为A.12B．14C.

14、16D．187．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8．若F1、F2为双曲线C：-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为A．B．1-C．D．1-10．已知定义在R上的偶函数，f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x[0，1]时f（x）=x，则函数y=f（x）-㏒3

15、x

16、的零点个数是A．多于4个B．4个C.3个D．2个二、填空题(本大题共7小题，每小

17、题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。)11．如果：=1+mi(mR，i是虚数单位)，那么m=．12．已知x>0，y>0，+=2，则2x+y的最小值为．13．某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．高一高二高三女生373xy男生377370z(Ⅰ)x=▲；(Ⅱ)用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取▲名．14．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，

18、若b=5，∠B=，tanA=2，则(Ⅰ)sinA=▲；(Ⅱ)a=▲．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=▲．17．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为▲．三、解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18．(本大题满分12分)已知△ABC的面积S满足半≤S≤，且·=3，与的夹角为．(1)求的取值范围；(2)求函数f()=3sin2+2sin·cos+cos2的最大值及最小值．19．(本大题满分12分)已知数

19、列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，nN*)，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．(1)若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．20．(本大题满分13分)在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将

20、△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；(2)点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥