2017届湖北省宜昌市高三第一次调研考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com宜昌市2015届高三年级第一次调研考试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2、给出如下四个命题；①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”③“”的否定是“”④在中，“”是“”的充要条件。A．①②B．②④C．②③D．①④3、设是首项为，公差为-1的等差数列，为前n项和，若成等比数列，则（）A．2B．-2C．D．4、下列命题正确

2、的是（）A．直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线凑不垂直；-12-C．异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；D．直线与共面，直线和共面，则和共面。5、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．-7B．-4C．1D．26、右图为一个几何体的侧视图这俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（）7、在中，内角的对边分别为，且，则A．B．C．D．8、如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线ACCO，AC与BO交于点E，某函数的图象经过点E、B，则（）

3、A．B．C．2D．3-12-9、设是双曲线的左右焦点，A是其右支上一点，连接交双曲线左支于点B，若，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10、由无理数引发的数学危机已知延续到19世纪，知道1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MN=Q，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割，试判断，对于任一戴德金分割，下列选项不可能成了的是（）A．M没有最大元素，

4、N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有没有元素第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.（一）必考题（11-14题）11、已知平面向量，若，则-12-12、已知，则的最小值是13、如图，一桥梁的形状为抛物线，该抛物线拱的高为，宽为，则该抛物线拱的面积为14、若以曲线上任意一点为切点的切线，曲线上总存在异于M的点，以点N为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现由下列命题：①偶函数的图

5、象都具有“可平行性”；②函数的图象具有“可平行性”；③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足；④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当实数。其中的命题是（写出所有真命题的序号）15、若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则的值为16、如图，两高速公路垂直相交于站A，若已知千米，甲汽车从A站出发，沿AC方向过50千米/小时的速度行驶，同时乙汽车从B站出发，沿BA方向以千米/小时的速度行驶，要A站即停止前行（甲车仍然行驶）（两车的车长忽略不计）-12-（1）甲乙两车的

6、最近距离为（用含的式子表示）；（2）若甲乙两车从开始行驶到甲乙两车相距最近时所用时同为小时，则当为时最大。17、定义域为R的偶函数满足对，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，已知，求角C。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD，已知PB=PD=2PA=（1）证明：PCBD;-12

7、-（2）若E为PA的中点，求三棱锥E-ABC的体积。20、（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，已知为整数，当且仅当时，取得最大值（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和21、（本小题满分14分）已知函数过坐标原点，且在处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）设，求的最大值及相应的x的值；（3）对于任意正数，恒有，求实数m的取值范围。22、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知曲线上任意一点到点的距离之和为（1）求曲线的方程；-12-（2）设椭圆，若斜率为的直线OM交椭圆于点M，垂直于O

8、M的直线ON交曲线于点N。①求证：的最小值为；②问：是否存在以过圆心且与直线MN相切的定圆？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由。一、选择题：CBDCAACBDC二、填空题：11.；12.；13.；14.或；15.或；[来源:学科网ZXXK]16.(1)；（2）千米/小时；17.注：第11题、14题、15题见错均为0分；第16题第一空2分，第二空3分。三、解答题：18．解：4分（1）由得∴函数的单调递增