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《湖北省襄阳市2018届高三上学期1月调研统一测试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.2，C.D.【答案】D【解析】,,所以,选D.2.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得且与不共线,所以,选C.3.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,选B.4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：
2、“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（）A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】A【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为,选A.5.已知点和圆，过点作圆的切线有两条，则的取值范围是（）-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得点在圆外，选C.6.已知是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲
3、线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则（）A.B.C.D.且且【答案】A【解析】由题意得，选A7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由函数得：知函数是偶函数，其图象关于愿点对称，故排除A；-15-当x从大于零变到零的过程中，函数值y,故排除B；当x时，，排除C；故选D．考点：函数的图象．8.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦函数图像得，所以，选D.9.已知是双曲线的左右焦点，若在右支上存在点使得点到直线的距离为，则离心率的取值范围是（）A.B
4、.C.D.【答案】B【解析】设，所以选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C-15-【解析】所以棱锥P-ABCD的表面积为选C.点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体
5、的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：利用条件构造函数，∴，∵是定义在实数集R上的奇函数，∴是定义在实数集R上的偶函数，当时，，∴此时函数单调递增．∵，，，又，∴．故选A．考点：利用导数判断函数的单调性来比较大小.12.已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的实数，都有，若函数有且只有三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B-15
6、-【解析】由图可知,选B.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列各项均为正数，，则__________．【答案】20【解析】由，得所以14.已知实数满足，则的最小值为__________．【答案】【解析】作可行域，为三角形OAB及
7、其内部,则直线过点A(1,2)时取最大值4,-15-取最小值为.....................15.已知函数的部分图象如图所示，令，则__________．【答案】1【解析】16.若函数对定义域内的每一个，都存在唯一的，使得成立，则称为“自倒函数”，给出下列命题：-15-①是自倒函数；②自倒函数可以是奇函数；③自倒函数的值域可以是；④若都是自倒函数且定义域相同，则也是自倒函数则以上命题正确的是_________．(写出所有正确的命题的序号)【答案】①②【解析】因为,所以,因此满足“自倒函数”定义;因为奇函数满足“自倒函数
8、”定义,所以②对;自倒函数不可以为零;因为,都是自倒函数且定义域相同，但不是自倒函数(不唯一),因此命题正确的是①②点睛：运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.本题定义的函数主要考查值域与单调性。三、解答题（
