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时间:2020-04-03
《湖北省襄阳市2013年高三数学1月调研统一测试 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三理科数学整理录入:青峰弦月一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.复数-的虚部是A.2iB.-2iC.2D.-22.若集合A={x
2、
3、x
4、≦1,x∈R},B={y
5、y=x,x∈R},则A∩B=A.{x
6、-1≦x≦1}B.{x
7、x≧0}C.{x
8、0≦x≦1}D.3.函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是A.-1B.2C.3D.-1或24.在△
9、ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足=2,则·(+)的值为A.-4B.-2C.2D.45.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元6.如图,大正
10、方形的面积是13,四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率为A.B.C.D.7.若函数y=f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间(1,2)至少二等分A.6次B.7次C.8次D.9次9.已知x、y∈R*满足x2+y2=1,则+的最小值为A.B.C.D.29.已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a1>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值A.恒为正数B.恒
11、为负数C.恒为0D.可以为正数也可以为负数10.如右图,函数y=f(x)的图像为折线ABC,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn+1(x)],n∈N*,则函数y=f4(x)的图像为二.填空题(本大题共6小题,考生共需作答5小题,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)(一)必考题(11-14题)11.设函数f(x)=x2+c,若f(x)dx=1,则c=.712.已知a⊥b,
12、a
13、=2,
14、b
15、=3,且3a+2b与a-b垂直,则实数的值为.13.已知
16、某算法的流程图如图所示,输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t=▲.14.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图像向右平移(0<<)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则=▲.(二)选考题(请考生在第15、l6两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第l5题作答结果计分。)15.(选修4-1:几何证明选讲)如图,P是圆0外的一点。PD为切线
17、,D为切点,割线PEF经过圆心0。PF=6.PD=2,则∠DFP=.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴。并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为(∈R),它与曲线(为参数)相交于两点A和B,则
18、AB
19、=.三.解答题(本大题共6小题,满分75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本大题满分12分)已知函数a=(cos2x,-1),b=(1,cos(2x-)),设f(x)=a·b+1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间
20、;(2)设x为三角形的内角,且函数y=2f(x)+k恰有两个零点,求实数k的取值范围.18.(本大题满分12分)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.19.(本大题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率为2.(1)求a、b的值(2)若关于x的方程f(x)+x3-2x2-x+m=
21、0在区间[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.20.(本大题满分12分)某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,l50),[150,180),[180,210),[210,24
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