4、=3+ai,z2=a-3i(i为虚数单位),若NN?是实数,则实数。的值为()A.0B.±
5、3C.3D.-33.函数/(x)=lnx+3x-7的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.若经过点(-4卫),(-2,6)的直线与直线x-2y-8=0垂直,贝I"的值为()A.丄2B.25C.10D.-10x-y+2>05.若兀歹满足条件《x+y-450,贝ijz=2x-y的最小值为()沖2A.-1B.1C.2D.-26.已矢Usin&+cos&=2sina,sin2&=2sin2/^贝ij()B.cos「0=2cospD.cos20=-2cos2q7.A.8B.9C・10D.11222O9.已知双曲线卡卡=l(a>0,b>0)过点P
6、(4,2),且它的渐近线与圆(—2坷+八彳相切,则该双曲线的方程为()2222A.乞-21=1B.=1841682222A.二-丄=1D.二-丄=1812121210.设是两条不同的直线,久0是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若d〃a,b〃0,则a〃bB.若ciua’bu队a〃b、则Q〃0C.若a//b.b//a.a//p,则。〃0D.若a丄&,。丄0,/?丄0,贝ijb丄a西一花11.若定义域为R的函数/(兀)满足:对任意两个不相等的实数石,2,都有空I止止Jb>aA.a>b>
7、cB・c>a>bC.b>a>c12.在数列匕}屮,若存在非零实数7;使得{q”}二色(心2)成立,则称数列{atl}是以了为周期的周期数列.若数列{$}满足bn+l=bn-bn_}9且勺=1厶之(心0),则当数列{$}的周期最小时,其前2017项的和为()A.672B.673C.3024D.1346二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量a,/?满足a=(l"),b=l,且Q+"=0,贝i"=.14.已知x+y=2(x>0,y>0),则x2+y2+4历的最大值为・15.已知函数/(")=-;,若对任意的兀w[m+2],不等式/(x+r)>2/(
8、x)恒成立,则实数/的取值—X(兀v0)范围是.16.已知数列{%},其前斤项和为S”,给出下列命题:①若仏}是等差数列,则[1°葡(1°°濡)(11°,制三点共线;②若匕}是等差数列,则Sw,S2w-S/n,S3w-S24meN*):③若q=1,S”+严*S”+2,则数列{ait}是等比数列;④若色『=叽2,则数列{〜}是等比数列•其中证明题的序号是・三、解答题:(本大题共5小题,满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9.(12分)已知函数/(^)=2sinwosur+2/3cos求证:EF//平面BCC、B“求证:平面CD、E丄平而D(DE;求三棱锥F-D
9、.DE的体积.20.(12分)已知椭圆C:召+右=1(°>/?>0)的焦点为斤迅,P是椭圆C上一点,若丹;丄PF2fF2F=24i,△PF占的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2))如果椭圆c上总存在关于直线y=x^-m对称的两点q,B,求实数加的取值范围.21.(12分)已知函数/(x)=41nx-x,g(x)=ar24-ax+l(aGR).x.(1)求函数/(兀)的单调区间;(2)当兀w-鲁,鲁时,求函数于(兀)的最大值和最小值.■■10.(12分)设各项均为正数的等比数列{勺}屮,。心=64,他+為=72.(1)求数列{%}的通项公式;(2))设仇訓]幺,S“是数列
10、{$}的前刃项和,不等式S”>log,d-2)对任意正整数川恒成立,求实数Q的取值范围.11.(12分)在长方体ABCD_4BCU中,E,F分别是AB,CU的中点,AA.=AD=l,AB=2.(1)求函数/(兀)的单调区间;(2))若〃(x)>g(兀)对任意xe(O,+a>)恒成立,求实数。的取值范围.请考生从第(22),(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程](共1小题,满分10分)22.(10分)在直角坐标系中,直线C.:x=-2,圆C2:(—l『