湖北省襄阳市2015届高三第一次调研考试数学文科试题

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1、机密★启用前2015年高考襄阳市普通高中第一次调研统一测试数学(文史类)命题人：襄阳市教研室　郭仁俊　　审定人：襄阳三中　陈显宏襄阳四中　陈　琰襄阳五中　段仁保　　　　.本试卷共4页，共22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试

2、题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.集合A={xêx2－2x≤0}，B={xê}，则A∩B等于A．{xê0

3、－2或－33.已知x、y满足不等式组，则z=x－y的最大值是A．6B．4C．0D．－24.等差数列{an}中，a5+a6=4，则A．10B．20C．40D．5.已知圆M的方程为，则下列说法中不正确的是A．圆M的圆心为(4，－3)B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为25D．圆M被y轴截得的弦长为6·8·1111正视图侧视图俯视图1.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．2.若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是A．6B．C．2D．33.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x－0

4、.15x2和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元4.设f(x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，f(－2)=0，则xf(x)>0的解集为A．(－∞，－2)∪(2，+∞)B．(－∞，－2)∪(0，2)C．(－2，0)∪(2，+∞)D．(－2，0)∪(0，2)5.若a、b是方程、的解，函数，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是A．1B．2C．3D．4二．填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。)6.已

5、知幂函数y=f(x)图象过点(2，)，则f(9)=　▲　．7.已知，则　▲　．8.已知定义在R上的可导函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=－x+2，则　▲　．9.已知两个单位向量a、b的夹角为60°，且满足a⊥(tb－a)，则实数t的值是　▲　．10.已知x>－1，y>0且满足x+2y=1，则的最小值为　▲　．11.已知数列，则数列{an}最小项是第　▲　项．12.若函数y=f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a

6、x

7、是[

8、－2，2]上的“·8·平均值函数”，0就是它的均值点．(1)若函数是[－1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　▲　．(2)若是区间[a，b](b>a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则的大小关系是　▲　．三．解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)yxO21.(本大题满分12分)定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示．(1)求函数y=f(x)在的表达式；(2)设，若，求的值．2.(本大题满分12分)数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，．数列{bn}满足：．(1)

9、求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn．ABCDA1B1D1C1O3.(本大题满分13分)．如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，，AA1=2．(1)证明：AA1⊥BD；(2)证明:平面A1BD∥平面CD1B1 ；(3)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．·8·1.(本大题满分14分)已知函数，．(1)当a=1，b=2时，求函数y=f(x)－g(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若2a=1－b(b>1)，讨论函数y=f(x)－g(x)的单调性；(3)若对任意的

10、b∈[－2，－1]，均存在x∈(1，e