湖北省襄阳市2013届高三第一次调研考试数学理

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1、襄阳市2013届高三第一次调研考试数学（理）试题本试卷全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择答题用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域

2、内，答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上，大号在下的顺序分别封装。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．复数的虚部为A．B．—C．2D．-22．若集合A．B．C．D．3．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是A．-1B．2C．3D．-1或24．在AABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足的值为A．-4B．-2C．2D．45．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料l千克、B原料2千克；生产乙产品l桶需耗A

3、原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元6．如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A．B．C．D．7．若函数在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分A．6次B．7次C．8次D．9次8．已知的最小值

4、为A．B．C．D．9．已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可以为正数也可以为负数10．如右图，函数的图象为折线ABC，设，则函数的图象为二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，横棱两可均不得分。）11．设函数，则c=。12．已知垂直，则实数λ的值为13．已知某算法的流程图如图所示，输出的值依次记为若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=．14．已知函数y=g（x）图象由f（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图

5、所示，则=．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分）15．（选修4-1:几何证明选讲）如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O．PF=6，PD=，则∠DFP=．16．（选修4-4:坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，则

6、AB

7、=．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本大题满分12分）

8、已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）已知等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为Sn，若不等式恒成立，求实数k的取值范围．19．（本大题满分12分）已知函数处取得极值，且在点的切线斜率为2．（l）求a、b的值（2）若关于x的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围，20．（本大题满分12分）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天

9、晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0,30）,[30,60）,[60,90）,[90,120）,[120,150）,[150,180），[180,210）,[210．240）,得到频率分布直方图如右图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽