梯形的性质与判定

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1、19.3梯形八年级下册19.3.1梯形的性质复习1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ABCDO①平行四边形的两组对边分别平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥DC，AD=BCAB=DC②平行四边形的两组对角分别相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC③平行四边形的对角线互相平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学驶向胜利的彼岸在数学的天地里

2、，重要的不是我们知道什么而是我们怎么知道的。—毕达哥拉斯探索（1）在已知△ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下△ADE后剩下部分是一个什么图形?ACBDE梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.动动手你能行两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边不平行四边形平行四边形梯　形用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形.继续努力，真理就在前面！探索(2)请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?ABCD你发现了什么？BADCE过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在

3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D证明：过点D作DE∥AB交BC于点E∵DE∥AB∴∠1＝∠B.又∵AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形.∴AB＝DE∴DC＝DE∴∠1＝∠C∴∠B＝∠C又∵∠B+∠A=180°∠C+∠ADC=180°∴∠A＝∠ADC.1平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.快验证你的发现吧！EBADCADCBE过点A作AE⊥BC于点E过点D作DF⊥BC于点FFE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移一腰是梯

4、形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.继续努力！见书本89页BADCO等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BD证明：∵梯形ABCD中,AD∥BC∴∠ABC＝∠DCB.AB=DC在△ABC和△DCB中AB＝DCBC＝CB∴AC＝BD∠ABC＝∠DCB.∴△ABC≌△DCB又来验证你的发现！BADCO如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？

5、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等边：角：对角线：等腰梯形加油，成功在等你！1.已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm、8cm，腰长5cm，则高线长为_______.4cm5285动动脑，相信你能行！ABCD2、在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。DABC学以致用，体验成功的感觉！3、如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=CD，若E是AD的中点。求证

6、：EB=EC.ABCDE１、定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。2、等腰梯形的性质：等腰梯形的同一底上的两个底角相等.等腰梯形的两条对角线相等.请同学们谈谈本节课的收获!等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴方法比知识更重要3解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。4常画的辅助线有以下几种：点线面体描绘青春加减乘除谋算未来祝同学们学习进步!再见作业:P120习题19.3/1、2、