初三数学综合题(1)

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1、让更多的孩子得到更好的教育初三数学综合题（1）1..若x2-3x+3=(x2+x-2)0，则x的值为()A.1和2B.1和-2C.1D.22.代数式的最小值是（）A.12B.13C.14D.153.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1·x2.则k的值为()A.-1或B.-1C.D.不存在4.下面说法中正确的吗？若(m-1)x2+2x+m2-1=0有一根为0，则m=±15．（2010江苏宿迁，8，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP

2、始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）．MQDCBPNA(第8题)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B6．直线上有2011个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有_______个点．7．（2010江苏无锡，10，3分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定（第6题）8.已

3、知abc=1,化简，试探求简捷的方法．地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第43页共43页让更多的孩子得到更好的教育9、若关于x的分式方程无解，则a=（       ）10.（1）观察发现如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE

4、交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．题26(a)图题26(b)图(2)实践运用如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．题26(c)图题26(d)图(3)拓展延伸如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．11.如图，已知．（1）请你在边上分别取两点（的中点除外），连结，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件

5、，证明．地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第43页共43页让更多的孩子得到更好的教育12.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB.(1)如图1，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC.(2)如图2，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明；(3)如图3，当∠DAB=90°时，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明.13.平直系中，为正方形，点的坐标为．将一个最短边长大于的直角三

6、角形纸片的直角顶点放在对角线上．（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，一条直角边落在直线上时，这个三角形纸片与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010-82025511传真：010-82079687第43页共43页让更多的孩子得到更好的教育14．（2010江苏宿迁，28，12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B

7、(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．15．（2010江苏徐州，25，8分）如如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)

8、．16．（